1. Знайдіть проміжки зростання і спадання функції у = -3х 2 + 6х 2. Знайдіть екстремуми функції у = 3
4
х 3 - 2х 2 +4.
3. Дослідіть функцію у = х 4 – 4х 3 +1 та побудуйте її графік
4. Складіть рівняння дотичної та нормалі до графіка функції у = х 3 – 6х 2 -2 у точці з абсцисою
x o = -3.
5. Знайдіть найбільше та найменше значення функції у = 8х - 3
2
х 3 на відрізку [-2; 1].
Тогда a0b - запись этого числа после вставки нуля.
Тогда само двузначное число равно 10*a + b
Тогда 100*a + 10*0 + b = 100*a + b - само число после вставки нуля
По условию задачи второе число больше первого в 9 раз:
100*a + b = 9(10*a + b)
100a + b = 90a + 9b
10a = 8b
b/a = 10/8 = 5/4
Поскольку a и b - могут быть только от 0 до 9, (к тому же a не равно нулю) то 4 и 5 - единственные подходящие для них значения
Тогда двузначное число 45, число после вставки нуля 405.
Проверка: 405 / 45 = 9
N = 2 * 2 * 3 * y, где y - какой-то неизвестный множитель
НОД (x, y) = 1, иначе НОД (M, N) было бы больше 12
M*N = 2 * 2 * 3 * 2 * 2 * 3 * x * y = 144 * x * y = 4320 (по условию)
x * y = 30
Мы можем найти НОК (M, N) = НОД (M, N) * x * y (т.к. x и y у нас взаимно простые) = 12 * 30 = 360.
Если хочешь убедится в этом, то могу предложить шесть вариантов M и N, для которых условие и ответ совпадают.
M = 12 и N = 360, M = 360 и N = 12, M = 24 и N = 180, M = 180 и N = 24, M = 90 и N = 48, M = 48 и N = 90