1. Запишите все углы, которые есть на рисунке. Дайте название каждому.
2. Постройте углы: ∠CAB = 45° и ∠KEM = 120°.
3. В треугольнике АВС угол А = 34°, угол В = 70°. Найдите градусную меру угла С.
4. Луч ОВ делит прямой угол МОК на два угла так, что угол КОВ составляет 0,6 от угла МОК. Найдите градусную меру угла МОВ.
5. Развернутый угол АСЕ разделен лучом С К на два угла так, что угол АСК в 3 раза больше угла КСЕ. Найдите градусную меру углов АСК и КСЕ.
6*. Из вершины развернутого угла ВОМ проведены биссектриса ОЕ и луч ОС так, что угол СОЕ = 19°. Какой может быть градусная мера угла ВОС?
Вариант 2
1. Запишите все углы, которые есть на рисунке. Дайте название каждому.
2. Постройте углы: ∠CMP = 115° и ∠ACB = 55°.
3. В треугольнике ВОР угол В = 70°, угол О = 45°. Найдите градусную меру угла Р.
4. Луч АВ делит прямой угол САЕ на два угла так, что угол ВАЕ составляет 0,4 угла САЕ. Найдите градусную меру угла САВ.
5. Развернутый угол МРК разделен лучом РА на два угла — МРА и АРК так, что угол АРК в два раза меньше угла МРА. Найдите градусную меру углов МРА и АРК.
6*. Из вершины развернутого угла ЕОК проведены биссектриса ОС и луч ОМ так, что угол СОМ равен 33°. Какой может быть градусная мера угла ЕОМ?
Будем считать, что в опросе участвовали все жители острова (иначе в условиях задачи недостаточно данных, чтобы решить ее).
На вопрос "Вы рыцарь?" ответит утвердительно каждый рыцарь (поскольку это правда) и каждый лжец (поскольку лжец должен солгать).
Таким образом, число рыцарей, лжецов и хитрецов, ответивших также "да" на первый вопрос(все сказавшие "да" хитрецы лгут), 17.
На вопрос "Вы хитрец?" утвердительно ответят все лжецы и солгавшие в ответ на предыдущий вопрос хитрецы, всего их 12.
Следовательно, число рыцарей равно разности ответивших на первый вопрос "да" и на второй вопрос "да":
17 - 12 = 5.
ответ: на острове 5 рыцарей.
«Слово о погибели Русской земли после смерти великого князя Ярослава» (полное оригинальное название «Слово о погибели Рускыя земли и по смерти великого князя Ярослава» ) — литературное произведение, датируемое XIII веком, сохранившееся в отрывках, и известное из списков XV—XVI веков. Возникло «Слово» вскоре после монголо-татарского нашествия. Это — плач по утраченному величию Русской земли, по жанру близкий к ряду фрагментов «Слова о полку Игореве» . Поводом к написанию послужило известие из Северо-Восточной Руси о вторжении в нее Батыя и гибели в бою с монголами в битве на реке Сити брата Ярослава — Юрия. «Слово о погибели Русской земли» первоначально представляло собой предисловие к не дошедшей до нас светской биографии Александра Невского. Вероятно, оно написано дружинником князя и возникло вскоре после смерти Александра Невского.
Упоминаемые в «Слове» имена и контекст, в котором эти имена встречаются («до ныняшняго Ярослава и до брата его Юрья…») , отзвуки легенд о Владимире Мономахе и некоторые южнорусские черты текста дают основание считать, что «Слово о погибели Русской земли» было написано автором южнорусского происхождения в северо-восточной Руси. Время написания «Слова» датируется периодом с 1238 по 1246 год («нынешний Ярослав» умер в 1246 г.) . Описание в «Слове» величия и могущества Русской земли предшествовало не сохранившемуся рассказу о нашествии Батыя. Такой характер вступления к тексту, который должен был повествовать о горестях и бедах страны, не случаен. Эта особенность «Слова о погибели Русской земли» находит себе типологическое соответствие с произведениями древней и средневековой литературы.