1. Запишите в буквенном виде равенство, выражающее:
a. сочетательное свойство умножения;
b. распределительное свойство умножения относительно сложения;
c. распределительное свойство умножения относительно вычитания.
2. Вычислите наиболее удобным
a. 25 ⋅ 78 ⋅ 4;
b. 49 ⋅ 9 + 21 ⋅ 9;
c. 2 ⋅ 49 ⋅ 50;
d. 316 ⋅ 5 − 216 ⋅ 5.
e. 3 ⋅ 5 ⋅ 8 ⋅ 3;
f. 239 ⋅ 47 + 239 ⋅ 53.
3. Упростите выражение:
a. 2 ⋅ x ⋅ 15, если х=3
b. 27x − 19x, если х=6
c. 6 ⋅ a ⋅ 13 ⋅ b;
d. 32y − 14y + y, если у=5
4. Верно ли неравенство:
a. 5 ⋅ 324 ⋅ 20 5 ⋅ 7 ⋅ 9 ⋅ 5 ⋅ 2;
c. 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 57 ⋅ 5 > 5 ⋅ 56 ⋅ 20;
d. 14 ⋅ 3 ⋅ 25 ⋅ 5 ⋅ 8 < 7 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 10 ⋅ 25 ⋅ 4
5. Выполните умножение:
a. 2 км 56 м ⋅ 68;
b. 3 т 5 ц 65 кг ⋅ 5;
c. 4 сут 6 ч 12 мин ⋅11
8 км/ч
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость лодки - V.
1) скорость по теч = скорость лодки + скорость течения
V по = V + 2.
2) скорость лодки против теч = скорость лодки - скорость теч
V пр = V + 2
3) время по теч = путь по теч / скорость по теч
Т по = 15 / (V + 2)
4) время против теч = путь против теч / скорость против теч
Т пр = 6 / (V - 2)
5) Зная, что общее время 2,5 часа (т.е. Т = Т по + Т пр), составим уравнение:
15 / (V + 2) + 6 / (V - 2) = 2,5
Приведем к общему знаменателю:
(15*V - 30+6*V+12) / (V ^ 2 - 4) = (2.5 *V ^2 - 10) / (V ^ 2 - 4)
Приводим подобные слагаемые:
21 * V - 18 = 2.5 * V ^ 2 - 10 ОДЗ: V ^ 2 - 4 ≠ 0
Получаем квадратное уравнение: V ^ 2 ≠ 4
2.5 * V ^ 2 - 21* V + 8 = 0 V ≠ ± 2
Решаем и находим корни:
V1 = 8
V2=0.4 - не удовлетворяет условию задачи
Найденный корень V = 8 (км/ч) и есть собственная скорость лодки.
ответ: 8 км/ч.
ответ: (-1;3).
Пошаговое объяснение: Из первого уравнения выразим переменную у через переменную х.
у=-2-5х
Подставим выражение -2-5х во второе уравнение вместо переменной у.
7х+4(-2-5х)=5
7х-8-20х=5
7х-20х=5+8
-13х=13
х=13:(-13)
х=-1
Подставим значение х в выражение у=-2-5х.
у=-2-5*(-1)
у=-2+5
у=3
Сделаем проверку: 5*(-1)+3=-2 7*(-1)+4*3=5
-5+3=-2 -7+12=5
-2=-2 5=5