1. Запишите окончание предложения:
1) линейной называют функцию, которую можно задать формулой вида
.
2) графиком линейной функции, является .
3) линейную функцию, которую задают формулой у = kх
называют .
4) графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая
через .
2. Какая из формул задаёт линейную функцию?
1) у =5х + 7; 3) у =5х2 + 7;
2) у = ; 4) у = .
3. Линейная функция задана формулой у = 4х + 5. Закончите решение:
а) если х = 2, то у = ;
б) если х = 6, то у = .
4. Линейная функция задана формулой у = -5х + 4. Найдите значение х,
при котором: а) у = -6; б) у = 19.
Решение:
а) б)
5. Известно, что график функции у = 2х + b проходит через точку (-3; 5).
Найдите b.
ответы: 1) 1; 2) -13; 3) -1; 4) 11; 5) среди ответов нет верного.
(Часть2)
1. Заполните таблицу и постройте график
линейной функции у = 2х + 6.
Х
У
2. Принадлежат ли графику функции
у = -2х +3 точки А (3; 9), В (4; -5)?
Решение:
ответ: .
3. Функция задана графиком. Укажите
формулу, которая задает эту функцию. ( записать можно так А3, Б1, В2)
1) у = -0,5х + 2; 2) у = 3х. 3) у = 0,5х + 1;
А) В)
Б)
3. Заполните таблицу и постройте график
линейной функции у = 3х.
Х
У
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций аналитическим у = 5 – 2х и у = 3х – 5.
1. ОДЗ : x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 , P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 , x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365. P₂(- 0.365 ; 0) ∈ Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .
y ' + - +
2 4
y ↑ max ↓ min ↑
y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30. A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 . B(4;26) ∈ Г.
точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' = (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28. C(3; 28) ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3 график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый