1. Яка із рівностей неправильна?
А)sin(180°-α)= sinα; Б) cos(180°-α)=- cosα; В)tg(180°-α)=- tg α ; Г)sin(90°- α)= sinα.
2. Яке із наведених значень неправильне ?
А) cos0°=1; Б) tg 90°=0; В) sin180°=0; Г) cos90°=0.
3. Знайдіть cos150°.
4. Знайдіть tg120°.
5. С ть вираз 3sin(180°-α)-2cos (180°-α)+ cos(90°- α).
6. Визначіть знак виразу sin56°·cos134°·cos102°.
Варіант 2
1. Яка із рівностей неправильна?
А)sin(180°-α)= -sinα; Б) cos(180°-α)=- cosα; В) tg (90°- α)= ctg α; Г)sin(90°- α)= cos α.
2. Яке із наведених значень неправильне?
А) sin0°=1; Б)с tg 90°=0; В) sin180°=0; Г) cos90° =0.
3. Знайдіть tg150°.
4. Знайдіть cos120°.
5. С ть вираз 5cos(180°-α)-2sin (180°-α)+ cos(90°- α).
6. Визначіть знак виразу cos87°·sin134°·tg102°.
1) Знайти sinα і tgα, якщо cosα = -0,6 і 90° < α < 180°.
2) Скоротити вираз:
а) 1 – sin2α; б) (1 – sinα)(1 + sinα);
в) 2cos2αsin2α + cos4α + sin4α.
3) Чи можуть одночасно справджуватися рівності:
а) cosα = і sinα = ; б) sinα = і cosα = – ?
4) Визначте знак виразу:
а) sin 141° cos141° tg141°; б) + tg 130°.
ответ: a) 235/333;
b) 181/75.
Пошаговое объяснение:
а) Пусть
(1) x = 0,(705)
Домножим на 10^n, где n -- число цифр периода:
(2) 1000x = 705,(705)
Вычтем из (2) выражение (1):
1000x - x = 705,(705) - 0,(705)
999x = 705
x = 705/999
x = 235/333
b) Пусть x = 2,41(3)
Домножим на 10^m, где m -- число цифр после запятой, но до периода:
(1) 100x = 241,(3)
Домножим (1) на 10^n, где n -- число цифр периода:
(2) 1000x = 2413,(3)
Вычтем из (2) выражение (1):
1000x - 100x = 2413,(3) - 241,(3)
900x = 2172
x = 2172/900
x = 181/75
156 | 2 84 | 2
78 | 2 42 | 2
39 | 3 21 | 3
13 | 13 7 | 7
1 1
156 = 2² · 3 · 13 84 = 2² · 3 · 7
НОД = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель (длина стороны квадрата)
156 : 12 = 13 раз по 12 см в длину
84 : 12 = 7 раз по 12 см в ширину
12 · 12 = 144 см² - площадь квадрата
156 · 84 = 13104 см² - площадь листа картона
13104 : 144 = 91 - количество квадратов
Или так: 13 · 7 = 91 - количество квадратов
ответ: 91 квадрат со стороной 12 см.