В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
chelsea6
chelsea6
07.11.2022 06:58 •  Математика

(1-x)dy-(y-1)dx=0 найти частные решения дифференциальное уравнений​ если y=3 при x=2

Показать ответ
Ответ:
iljapradunp06w11
iljapradunp06w11
10.10.2020 11:40

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

(1-x)dy=(y-1)dx\\ \\ \dfrac{dy}{y-1}=\dfrac{dx}{1-x}~~~~\Rightarrow~~~~ \displaystyle \int\dfrac{dy}{y-1}=\int\dfrac{dx}{1-x}\\ \\ \\ \ln|y-1|=-\ln|1-x|+\ln C\\ \\ y-1=\dfrac{C}{1-x}\\ \\ y=\dfrac{C}{1-x}+1

Получили общее решение дифференциального уравнения.

Найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия

3=\dfrac{C}{1-2}+1~~~~\Rightarrow~~~ C=-2

Частное решение: y=-\dfrac{2}{1-x}+1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота