(1-x)dy-(y-1)dx=0 найти частные решения дифференциальное уравнений если y=3 при x=2

Показать ответ

Ответ:

iljapradunp06w11

10.10.2020 11:40

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

$(1-x)dy=(y-1)dx\\ \\ \dfrac{dy}{y-1}=\dfrac{dx}{1-x}~~~~\Rightarrow~~~~ \displaystyle \int\dfrac{dy}{y-1}=\int\dfrac{dx}{1-x}\\ \\ \\ \ln|y-1|=-\ln|1-x|+\ln C\\ \\ y-1=\dfrac{C}{1-x}\\ \\ y=\dfrac{C}{1-x}+1$

Получили общее решение дифференциального уравнения.

Найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия

$3=\dfrac{C}{1-2}+1~~~~\Rightarrow~~~ C=-2$

Частное решение: $y=-\dfrac{2}{1-x}+1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

agadoraaa

31.07.2020 03:35

Дана прямоугольная трапеция MNKL . Диагональ NL равна стороне MN и образует с ней угол, равный 79° . Определи значения углов трапеции....

kukuruza2001

18.09.2020 11:17

34^9*2^5*13^9 = ? матеша...

Mtzv17

24.02.2023 01:25

Шахматная королева испекла пирог в виде шахматной доски 4x7. Король прокрался и съел кусочек размером 1х3. Королеве осталась часть пирога, изображённая на рисунке. Тем...

AliceStilinski

16.01.2021 18:03

9. Решите задачу с уравнения. На одной полке в три раза больше книг, чем на другой. Сколько книг на каждой полке, если на одной из них на 16 книг больше? а) 28 и 12;...

мия59

06.12.2021 22:18

Найдите угловой коэффициент прямой, которая пересекает график функции y=sqrt(x+2)в точке с абсциссой 5 под углом 60 градусов. Если вариантов ответа больше одного, выберите...

zedl

03.08.2021 03:00

Виділити цілу і дробову частину неправльного дробу 73_19...

feisal

30.04.2023 08:12

В литературном сборнике размещены стихи и проза на 108 стр. Страниц со стихами в 3 раза больше, чем страниц с прозой. Сколько страниц со стихами и сколько страниц с прозой...

AngelGelay

17.02.2022 23:29

Основание пирамиды – квадрат со стороной 16 см, а две ее боковые грани перпендикулярны плоскости основания. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды, если ее высота...

mixakov05

29.05.2021 05:54

Основание пирамиды – ромб с диагоналями 6 и 8 м. Высота пирамиды равна 1м. Вычислите площадь полной поверхности этой пирамиды, если все двугранные углы при основании...

popoposa

29.09.2021 05:33

Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 22 и 42 см; площадь её диагонального сечения составляет 400 см2. Вычислите площадь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

(1-x)dy-(y-1)dx=0 найти частные решения дифференциальное уравнений​ если y=3 при x=2

(1-x)dy-(y-1)dx=0 найти частные решения дифференциальное уравнений если y=3 при x=2