1. выразите углы α=40° и β=700° через радианную меру.
a)α=π/9; β=35π/9 b) α=2π/9; β=35π/9 c) α=π/3; β=35π/3 d) α=π/5; β=35π/6
2. вычислить: 4cos π/3; tg π/4
a)1 b) 0 c) 2 d) 3
3. : 〖cos〗^2 α-〖cos〗^4 α+〖sin〗^4 α.
a)1; b) 0; c) 2 d) 〖sin〗^2 α
4. преобразовать в произведение: cos47°+cos73°.
a)cos46°; b) sin13°; c) cos120°; d) cos13°.
5. вычислить: cos75°+ cos15°.
a)√3/2; b) 1; c) √6/2; d) √3/4.
6. вычислите: sin45° cos15°.
a)(√3-1)/4; b) 1; c) (√3+1)/4; d) (√3-1)/2.
7. вычислите: 5√2 sin(π/2-arctg(-1/7))
a)7; b) 1; c)-1/7; d)-7.
8. решите уравнение: 2cos6x-√2=0.
a)±π/24+πn/3; n∈z; b) ±π/4+2πn; n∈z; c)π/24+πn; n∈z; d)±π/24+2πn/3; n∈z.
9. решите уравнение: cos(π+x)=sin(π/2).
a) 2πn, n∈z; b) π+πn,n∈z;
c)π/2+2πn, n∈z ; d π+2πn, n∈z; .
10. решите уравнение: sin 5x sin 4x + cos 5x cos 4x =0.
a) π/9 + πn, n∈z; b)( π)/2+ 2πn,n∈z;
c) π/4 + πn, n∈z; d π/2 + πn, n∈z; .
11. : 3х+ху^2-x^2 у-3ху
a) (2х-у)(3х-у) b) (ху)(3-ху) c) (х-у): 3 d) 2х (2х-у)
12. решите уравнение:
х/(х-2)- 7/(х+2)=8/(x^2-4)
a) 2; 3 b) 2; 3 c) 3 d) 2
13. найдите координаты точки пересечения параболы у =x^2-2х и прямой
у= 2х-2.
a) (2+√2; 2+2√2), (2-√(2; ) 2-2√2) b) (2-√2; 2+2√2), (2-√(2; ) 2-2√2)
c) (2-√2; 2+2√2), (2-√(2; ) 2+2√2) d) (2+√2; 2-2√2), (2-√(2; ) 2-2√2)
14. найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии
8,2; 7,4;
a) 33,4 b) 45,2 c) 54,3 d) 64,1
15. масса бутылки с маслом 1,63кг, масса пустой бутылки 0,706кг. сколько масла содержится в бутылке?
a) 0,94кг b) 0,92кг c) 0,91кг d) 0,89кг
98 = 2 · 7²; 56 = 2³ · 7; НОК = 2³ · 7² = 392
392 : 98 = 4 - доп. множ. к 9/98 = 36/392
392 : 56 = 7 - доп.множ. к 5/56 = 35/392
ответ: 9/98 и 5/56 = 36/392 и 35/392.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
750 = 2 · 3 · 5³; 450 = 2 · 3² · 5²; НОК = 2 · 3² · 5³ = 2250
2250 : 750 = 3 - доп.множ. к 13/750 = 39/2250
2250 : 450 = 5 - доп.множ. к 7/450 = 35/2250
ответ: 13/750 и 7/450 = 39/2250 и 35/2250.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
297 = 3³ · 11; 363 = 3 · 11²; НОК = 3³ · 11² = 3267
3267 : 297 = 11 - доп.множ. к 10/297 = 110/3267
3267 : 363 = 9 - доп.множ. к 14/363 = 126/3267
ответ: 10/297 и 14/363 = 110/3267 и 126/3267.
1) Строить график не буду, объяню как решать.
y = -x^2+4x - квадратичная функция
График - парабола, ветви вниз, т.к. перед x^2 отрицательный коэффициент.
Вершина параболы
x(0) = -b/2a = -4/2*(-1) = -4/-2 = 2
y(0) = 4
Таблица значений
x|0|1|2|3|4
y|0|3|4|3|0
Строишь по клеткам параболу.
а)
Значение функции = значение на оси Оу
На оси х находишь точки 0 и 3 проводишь пунктирную линию к графику.
Получается
у наиб = 3
y наим = 0
б) y возрастает на примежутке ( минус бесконечность; 2]
убывает на промежутке [2; +бесконечность);
в)4x^2 - x^2 < 0
4x^2 - x^2 = 0
3x^2 = 0
x^2 = 0
x = 0
x (0; + бесконечность)
Пошаговое объяснение: