1 Выбрать любую тему и подготовить сообщение (сообщение может
быть напечатано в текстовом документе, написано от руки )
2 Темы сообщений:
1) Как в старину считали на Руси?
2) Счёт у народов мира.
3) Системы счисления в и настоящем.
4) Математическое путешествие по ленте времени.
5) Математические величины в числах и сказках.
6) Магические числа.
7) Танграм.
8) Геометрические головоломки.
9) Дроби в старинных задачах.
10)
Первый учебник математики на Руси.
11)
Всё о десятичных дробях.
12)
Счётные приборы
13)
Почему в окружности 360 градусов?
1)
((-3c)×2,5)×(-4d) = 210
(-7,5с) × (-4d) = 210
30сd = 210
Подставляем cd=7
30×7 = 210
210 = 210 - равенство верно
2)
1,5c×((-8d)×7) = -588
1,5с × (-56d) = -588
-84cd = -588
Подставляем cd=7
-84×7 = -588
-588 = -588 - равенство верно
3)
(c×(-5))×0,4d) = -14
(-5с)×0,4d = -14
-2сd = -14
Подставляем cd=7
-2×7 = -14
-14 = -14 - равенство верно
4)
((-0,3)×(-2))×(10d) = 42
0,6 × 10d = 42
6d = 42
d = 42/6 = 7
Если в примере пропущена с, то получаем
((-0,3с)×(-2))×(10d) = 42
0,6с × 10d = 42
6сd = 42
Подставляем cd=7
6×7 = 42 - равенство верно
Пошаговое объяснение:
1. ∠ABD = ∠ACD = 90° по условию,
∠DAB = ∠DAC по условию,
DA - общая сторона для треугольников DAB и DAC, ⇒
ΔDAB = ΔDAC по гипотенузе и острому углу.
2. ∠BDA = ∠BDC = 180° : 2 = 90°, так как эти углы смежные.
∠BAD = ∠BCD по условию,
сторона BD - общая для треугольников BAD и BDC, ⇒
ΔBAD = ΔBCD по катету и противолежащему острому углу.
3. ∠ABE = ∠DCE = 90°
∠CED = ∠BEA как вертикальные,
ED = EA по условию, ⇒
ΔABE = ΔDCE по гипотенузе и острому углу.
∠ABD = ∠DCA = 90°,
∠EAD = ∠EDA как углы при основании равнобедренного треугольника EAD,
AD - общая сторона для треугольников ABD и DCA, ⇒
ΔABD = ΔDCA по гипотенузе и острому углу.
4. АВ = 2ВС = 2 · 4 = 8, так как катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.
5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Тогда
∠А = 90° - ∠В = 90° - 60° = 30°.
ВС - катет, лежащий напротив угла в 30°, ⇒
ВС = АВ/2 = 10/2 = 5
6. ∠А = 90° - ∠В = 90° - 45° = 45°, значит ΔАВС равнобедренный,
ВС = АС = 6
7. Прямоугольный треугольник с углом 45° - равнобедренный (доказано в задаче 6), значит высота CD является биссектрисой и медианой.
∠ACD = ∠BCD = 90°/2 = 45°,
тогда и ΔCDB равнобедренный, DB = CD = 8.
AD = DB = 8 (так как CD и медиана), ⇒AB = 16
8. ∠СВЕ = 90° - 60° = 30°
В ΔСВЕ напротив угла в 30° лежит катет ЕС = 7, значит
гипотенуза ВЕ = 2ЕС = 2 · 7 = 14.
∠АВЕ = 60° - ∠ВАЕ = 60° - 30° = 30°, так как внешний угол треугольника (∠ВЕС) равен сумме двух внутренних, на смежных с ним.
Тогда ΔАВЕ равнобедренный, АЕ = ВЕ = 14.
9. Так как ΔАВС равнобедренный, ∠ВАС = ∠ВСА,
∠АЕС = ∠CDA = 90°,
АС - общая сторона для треугольников АЕС и CDA, ⇒
ΔАЕС = ΔCDA по гипотенузе и острому углу.
Значит AD = CE.
Пошаговое объяснение: