1. Выберите верное утверждение:
Функция y = cos x + 2x
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) возрастает на всей числовой прямой
2) постоянна на всей числовой прямой
3) убывает на всей числовой прямой
2. Выберите верное утверждение:
Функция y = sin x - 2x - 15
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) возрастает на всей числовой прямой
2) убывает на всей числовой прямой
3) постоянна на всей числовой прямой
3. Выберите верные утверждения:
После исследования на монотонность функции
получилось, что:
Выберите несколько из 6 вариантов ответа:
1) функция убывает на промежутке
2) функция возрастает на промежутке
3) функция возрастает на промежутке
4) функция возрастает на промежутке
5) функция убывает на промежутке
6) функция убывает на промежутке
bn члены арифметической прогрессии
Сумма 3 первых членов арифметической прогрессии
a1+a2+a3=15
b1=a1-1
b2=a2-1
b3=a3+1
b1+b2+b3=a1-1+a2-1+a3+1=a1+a2+a3-1=15-1=14
S3=b1+b2+b3=14
Сумма 3 первых членов геометрической прогрессии:
S3=b1*(q³-1)/(q-1)=b1*(q-1)*(q²+q+1)/(q-1)=b1*(q²+q+1)
S3=(a1-1)*(q²+q+1)=14
S3=14 если значения в скобках будут 2 и 7,
т.е. 2*7=14
Составим два уравнения (одно квадратное)
(a1-1)=2 и (q²+q+1)=7 D=b2−4ac=12−4·1·(−6)=1+24=25 √D=√25=5
a1=3 q²+q+1=7 q1=(−b+√D)/2a=(−1+5)/2·1=4/2=2
q²+q-6=0 q2=(−b-√D)/2a=(−1-5)/2·1==6/2=-3
q=2 отрицательный корень -3 не рассматриваем
b1=a1-1=3-1 =2
b2=b1*q=2*2 =4
b3=b1*q²=2*4=8
a1 =3
a2=b2+1=4+1=5
a3=b3-1=8-1=7
Sn=(a1+an)*n/2
d=a2-a1=5-3=2
a10=a1+d(n-1)=3+2(10-1)=21
сумму первых десяти членов арифметической прогрессии:
S10=(3+21)*5-24*5=120
√21-√7 = √21/√7 - √7/√7 = √21/7 - √7/7 = √3 - 1
√7
2. Точно я ответить не смогу, но могу предположить, что в этой функции будет присутствовать √7-х (все под корнем). Выражение, стоящее под корнем, должно быть нестрого больше нуля. Значит 7-х ≥0, 7≥x, x Э (-∞;7]. Но в этом случае, 7 входит в область определения. Значит, нужно что-то придумать, чтобы 7 не входило в обл. опр. Например, знаменатель не может равняться нулю. А нам нужно, чтобы x не равнялся 7. x≠7, x-7≠0.
Значит, исходная функция:
√7-х (корень из семи минус x (все под корнем) делить на х минус 7)
x-7