1. Встановити відповідність. За даними координатами точок вказати їх розміщення на прямокутній системі координат (1б.)
1) А(0; 0; 5) а) на площині yz
2) В (-4; 1; 3) b) в С (4; 0; 1) c) на вісі Оz
d) на площині xz
2. Побудуйте точки А(0; 6; 0), В(0; 1; -3), C(4; 3; 5). (2б.)
3. Знайдіть відстань між точками A(-3;-2;0) і B(1;-2;1). (2б.)
4. Яка з наведених точок розташована на відстані 3-х одиничних відрізків від початку координат?
А. A (1;1;1). Б. B(2;-1;2). В. C(5;-1;-1). Г. D(3;3;3). (2б.)
5. Знайдіть координати середини відрізка MN, якщо
M(2;-3;5), N(-4;7;-1). (2б.)
Художественные промыслы являются одновременно и отраслью промышленности, и областью народного творчества.
Сочетание традиций и новаторства, стилевых особенностей и творческой импровизации, коллективных начал и взглядов отдельной личности, рукотворности изделий и высокого профессионализма - характерные черты творческого труда мастеров и художников промыслов.
Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина.
Составим и решим систему уравнений
х*у=100
(х+10)/100=1/(у-5)
Выразим значение х из первого уравнения:
х=100/у
Подставим его во второе уравнение:
(100/у+10)/100=1/(у-5)
100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10)
(100/у+10)/10=10/(у-5)
10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5))
10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5)
10(у-5)+у²-5у=10у
10у-50+у²-5у-10у=0
у²-5у-50=0
D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225
у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10
у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит.
ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.