1)во время весеннего паводка изменение объема поступающей в озеро воды в течение суток можно описать уравнением s(t)=10+4t гдеs(t) – объем поступившей в озеро воды (в м3) за время t (в часах), 0

Показать ответ

Ответ:

Vishenka333

27.05.2020 20:21

S(t) это объем поступившей воды. Известно из условия

Пусть x(t) это будет скорость стока воды

x(t)=58

Чтобы найти объем в любой момент времени нужно из объема поступающей воды (у нас он равен S(t) вычесть объем вытекающей воды, его надо найти)

Обозначит объем вытекающей воды y(t), тогда справедливо следующее уравнение:

$x(t)=\frac{dy(t)}{dt}$

Теперь отсюда найдем y(t):

$x(t)=\frac{dy(t)}{dt} \\ x(t)dt=dy(t) \\ \int{x(t)}\, dt=\int{dy(t)}\, dt \\ \int{x(t)}\, dt=y(t) \\y(t)=\int{x(t)}\, dt$

Теперь собственно найдем интеграл:

$x(t)=58 \\ \\ y(t)=\int{58}\, dt=58t+C$ , где C=const

Теперь запишем общий вид уравнения для нахождения V(t)

V(t)=S(t)-y(t)

V(t)=10+4t-58t-C=10-54t-C

Теперь надо найти чему равна С. Нам известно что V(0)=30 000, воспользуемся этим фактом:

$V(0)=10-54\cdot 0-C=30 000 \\ 10-C=30 000 \\ C=-29 990$

Подставим в наше уравнение:

V(t)=10-54t+29990=30000-54t

Таким образом получаем, что математическая модель для нахождения V(t) имеет вид:

V(t)=30000-54t

2) Найдем объем воды при t=6

$V(6)=30000-54\cdot 6=29676$ м3

3) Объем воды при t=16

$V(16)=30000-54\cdot 16=29136$ м3

4) )Если в момент времени t=18 сток воды из озера был перекрыт и до конца суток воды из озера не вытекала. Найдем объем воды на конец дня.

Сначала найдем объем воды на момент t=18

$V(18)=30000-54\cdot 18=29028$ м3

Поскольку вода не вытекает, то объем воды в озере будет только прибывать. Значит математическая модель будет иметь вид:

V(t)=S(t)=10+4t

Вода прибывала 24-18=6 часов, значит надо вычислить какой объем воды втек за 6 часов

V(6)=10+4*6=34 м3

Значит на конец дня объем воды будет 29028+34=29 063 м3

1) V(t)=30000-54t

а) 29 676 м3

б) 29 136 м3

3) 29 063 м3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

izmoksi

21.11.2022 17:51

Коля и миша разрезали два одинаковых прямоугольника.у коли получились два прямоугольника,каждый периметром 40см,а у васи два прямоугольника,каждый периметром 50 см.какой периметр...

Ilmaz2p

07.11.2022 07:38

11: 58выcaro0095102. planca croat e porterapyszer ne.le corale beecopenluca60 pm taparice 2000-(6+a...

ivanovasvetak

23.09.2021 12:19

Используя данные рисунка, найдите градусную меру угла а. точка о - центр окружности(слева от рисунка даны варианты ответа)...

ирина1834

08.06.2021 08:01

Вычисли с палетки площадь фигур,которые вырезали дети для поделок....

nikitamany87

22.11.2021 21:43

4*6-3+5-8: 4=13 где нужно поставить скобки...

Snyezha

29.05.2020 11:30

, аналитическая геометрия. Составте параметрическое уравнение круга x^2+y^2=2Rx, считается, что параметр t полярный угол, если полярная ось совпадает с осью Ox, а полюс находится...

musaaysu17

27.07.2020 07:03

Решите отделение нужно мне...

оарташ

26.01.2021 01:24

Площадь полной поверхности куба равнв 1014. найдите сторону куба. даю 20б...

nodiramahammadz

24.12.2020 15:42

Найдите разность а-b если дробные части чисел а и b равны , а целыми частями являются соответственно 8 и -4...

Mia871

12.10.2021 17:21

Малюк з їдає банку варення за 12 хв, а Карлсон 8 хв. 1) Яку частину банки варення з їдає кожен з них за хвилину? 2) Яку частину банки варення вони з їдять разом за: 1 хв; 2 хв;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку