1.Вироби високої якості становлять 70% всієї продукції. Для перевірки взято навмання сім виробів. Що ймовірніше виявиться: серед них чотири високоякісних чи шість високоякісних? 2. Гральний кубик кинуто 100 раз. Яка ймовірність того, що одне очко випаде: а) 15 раз; б) не більше 20 раз?
3.Імовірність спотворення символу при передачі тексту радіотелеграфною станцією дорівнює 0,01. Знайти ймовірність того, що в тексті, що містить 500 символів, буде не більше двох помилок.
2.
30 делится на 5,
30 делится на 6
5 - делитель числа 30
6 делитель числа 30.
30 кратно и 5 и 6.
3.
Начинаем делить на простые числа - 2, 3, 5, 7.
18 : 2 = 9 - делитель 2.
9 : 3 = 3 - делитель 3
3 : 3 = 1 - делитель 3.
1 - простое число - делитель, который есть у каждого числа.
18 = 1*2*3*3
4.
Числа 5 и 6 имеют один делитель =1. Других общих делителей у этих чисел нет.
5.
Все числа имеют делитель равный 1, но от такого деления они не изменяются
У простых чисел - только один общий делитель - это 1.
5 : 7 = (1*5)/(1*7) = 5/7 - делитель 1.
А у других могут быть и общие делители.
Из этого получаем, что все числа, у которых есть шанс оказаться хорошими, имеют вид ab0000...0, причем a, b — не нули. Вычёркивание нулей удовлетворяет условию, проверяем вычёркивание a и b.
Вычеркивание a: ab0000...0 делится на a0000...0, значит, 10a + b делится на a, откуда b делится на a.
Вычёркивание b: ab0000...0 делится на b0000...0, значит, 10a + b делится на b, откуда 10a делится на b.
b делится на a: обозначим b = ka, k — натуральное, не большее 9.
10a делится на b, значит, 10a делится на ka, k — делитель 10. Остаются варианты k = 1, 2 или 5.
k = 1: a = b, 9 вариантов (11... - 99...)
k = 2: b = 2a, 4 варианта (12..., 24..., 36..., 48)
k = 5: b = 5a, 1 вариант (15...)
Всего 9 + 4 + 1 = 14 чисел.