1.В школьном драмкружке 16 девочек и 11 мальчиков. Сколькими можно выбрать исполнителей на роли Кая и Герды в спектакле «Снежная королева»? 2.В конкурсе пианистов принимают участие 8 музыкантов. Сколькими могут распределиться три призовых места?
3.В расписании уроков на среду для седьмого класса должно быть шесть уроков: математика, история, литература, география и два урока технологии. Сколькими можно составить расписание на этот день?
4.В школьной столовой имеется 4 первых блюда. 2 вторых блюда и 2 третьих блюда. Сколькими можно выбрать обед из трёх блюд?
5.Сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, 5, если цифры в записи числа могут повторяться?
Пусть это число abcd Если оно делится на 36, то оно делится на 4 и на 9.Сумма его цифр 18, значит оно точно делится на 9. Чтобы число делилось на 4, нужно, чтобы две его последние цифры образовали число делящееся на 4.
т.к. 2000<abcd < 2400, то а=2, b может принимать значения 1, 2 или 3 .
Сумма b+c+d=18-2=16 и d- четное. Рассмотрим случаи
d=0, значит b+c=16, зная что b≤3, а 1≥с≥9, то подходящих вариантов нетd=2, значит b+c=16-2=14, зная что b≤3, а 1≥с≥9, то подходящих вариантов нетd=4, значит b+c=16-4=12, то подходит b=3 c=9,но 94:4.d=6, значит b+c=16-6=10. 1+9 (96 делится на 4), получаем 21962+8 (86 не делится на 4)3+7 (76 делится на 4), получаем 2376d=8, значит b+c=16-8=81+7 (78 не делится на 4)2+6 (68 делится на 4), получаем 22683+5 (58 не делится на 4)ответ: 2196 или 2268 или 2376