ответ: Пусть количество построенных в квартале пятиэтажных домов равно х, а количество построенных в квартале девятиэтажных домов равно у, причём девятиэтажных домов меньше, чем пятиэтажных у < х. Если число пятиэтажных домов увеличить в 4 раза, а девятиэтажных домов увеличить в 2 раза, то общее количество домов останется меньше 54, получаем неравенство: 4 ∙ х + 2 ∙ у < 54 или 2 ∙ у < 54 – 4 ∙ х; у < 27 – 2 ∙ х;. Если вдвое увеличить только число девятиэтажных домов, то общее количество домов станет более 24, получаем неравенство: х + 2 ∙ у > 24 или у > 12 – 0,5 ∙ х. Умножим второе неравенство на (– 1), тогда: – х – 2 ∙ у > – 24. Сложим полученное неравенство почленно с первым, получим: 4 ∙ х – х + 2 ∙ у – 2 ∙ у < 54 – 24. 3 ∙ х < 30; х < 30 : 3; х < 10; где х – натуральное число. Подставим значение х в неравенство 12 – 0,5 ∙ х < у < 27 – 2 ∙ х, подбором находим если х = 9, то у = 8. ответ: 9 пятиэтажных домов построено в квартале.
Скорость Время Расстояние
1-й поезд одинаковая 8 ч ?
2-й поезд одинаковая 5 ч ? на 177,6 км <
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
по действиям).
1) 8 - 5 = 3 ч - на столько меньше был в пути второй поезд;
2) 177,6 : 3 = 59,2 км/ч - скорость поезда;
3) 59,2 · 8 = 473,6 км - проехал первый поезд;
4) 59,2 · 5 = 296 км - проехал второй поезд.
уравнение).
Пусть х км проехал первый поезд, тогда (х - 177,6) км - проехал второй поезд. Уравнение:
х/8 = (х-177,6)/5 - это пропорция
8 · (х - 177,6) = х · 5 - свойство пропорции
8х - 1420,8 = 5х
8х - 5х = 1420,8
3х = 1420,8
х = 1420,8 : 3
х = 473,6 (км) - проехал первый поезд
473,6 - 177,6 = 296 (км) - проехал второй поезд
ответ: 473,6 км и 296 км.
ответ: Пусть количество построенных в квартале пятиэтажных домов равно х, а количество построенных в квартале девятиэтажных домов равно у, причём девятиэтажных домов меньше, чем пятиэтажных у < х. Если число пятиэтажных домов увеличить в 4 раза, а девятиэтажных домов увеличить в 2 раза, то общее количество домов останется меньше 54, получаем неравенство: 4 ∙ х + 2 ∙ у < 54 или 2 ∙ у < 54 – 4 ∙ х; у < 27 – 2 ∙ х;. Если вдвое увеличить только число девятиэтажных домов, то общее количество домов станет более 24, получаем неравенство: х + 2 ∙ у > 24 или у > 12 – 0,5 ∙ х. Умножим второе неравенство на (– 1), тогда: – х – 2 ∙ у > – 24. Сложим полученное неравенство почленно с первым, получим: 4 ∙ х – х + 2 ∙ у – 2 ∙ у < 54 – 24. 3 ∙ х < 30; х < 30 : 3; х < 10; где х – натуральное число. Подставим значение х в неравенство 12 – 0,5 ∙ х < у < 27 – 2 ∙ х, подбором находим если х = 9, то у = 8. ответ: 9 пятиэтажных домов построено в квартале.
Пошаговое объяснение: