1) В первой урне 1 белый и 2 черных шара, во второй – 100 белых и 100 черных шара. Из второй урны переложили в первую один шар, затем из первой урны вынули наугад один шар. Найти вероятность того, что вынули шар, ранее находившийся во второй урне, если известно, что он черный. 2) Некоторая деталь производиться на двух заводах. Известно, что объем продукции первого завода в 4 раза превышает объем второго. Доля брака на первом заводе 0,3, на втором 0,2. Наугад взятая деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что эта деталь выпущена первым заводом?
3) Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,004. Найти вероятность того, что среди 1000 деталей окажется 5 нестандартных; от 8 до 10 нестандартных; хотя бы 1 нестандартная.
ответ: висота AD = 2 .
Пошаговое объяснение:
Нехай AD - висота ΔABС : AD⊥BC , a BC║Oy , тому AD проходить
через т . А(- 3 ; 2 ) і паралельна осі Ох . Очевидно , її рівняння у =2 ,
а рівняння ВС є х = - 1 , тому т . D( - 1 ; 2 ) . Залишилося знайти
відстань AD : AD = √[ (- 1 + 3 )² + ( 2 - 2 )² ] = √ ( 2² + 0² ) = 2 ; AD =2 .
20 | 2 85 | 5
10 | 2 17 | 17
5 | 5 1
1 85 = 5 · 17
20 = 2² · 5
НОД (20 и 85) = 5 - наибольший общий делитель
20 : 5 = 4 85 : 5 = 17
ответ: НСД (20 и 85) = 5.
175 | 5 400 | 2
35 | 5 200 | 2
7 | 7 100 | 2
1 50 | 2
175 = 5² · 7 25 | 5
5 | 5
1
400 = 2⁴ · 5²
НОД (175 и 400) = 5² = 25 - наибольший общий делитель
175 : 25 = 7 400 : 25 = 16
ответ: НСД (175 и 400) = 25.