1. В магазин пришло 26 упаковок шампуня. Из них 18 упаковок шампуня PantineProV, остальные Head&Shoulders. Какова вероятность того, что в случайно взятой коробке окажется PantineProV; Head&Shoulders?
2. Одна подруга опоздает на практическое занятие с вероятностью 1/3, вторая – 4/5. Какова вероятность, что опоздает хотя бы одна подруга?
Пусть, для определённости, x<=y<=z (<= обозначает "меньше или равно"). Тогда хyz=x+y+z<=3z, т. е. хyz<=3z. Отсюда xy<=3, а поэтому х^2<=3. Так как x - натуральное, то x=1. Далее, если у=1, то из уравнения xyz=x+y+z следует, что z=2+z, что невозможно. Если y>=3, то из этого же уравнения следует, что 3z=z+4, т. е. z=2, а поэтому у>z, что невозможно. Таким образом, у<3, и следовательно, у=2. Подставляя значения х=1 и у=2 в уравнение xyz=x+y+z получим 2z=3+z, а отсюда z=3
x + y = 17
Можете взять это:
1. x = 1, y = 16
1 + 16 = 17
2. x = 2, y = 15
2 + 15 = 17
3. x = 3, y = 14
3 + 14 = 17
Вот ещё несколько вариантов:
x = 0, y = 17
0 + 17 = 17
x = 4, y = 13
4 + 13 = 17
x = 5, y = 12
5 + 12 = 17
x = 6, y = 11
6 + 11 = 17
x = 7, y = 10
7 + 10 = 17
x = 8, y = 9
8 + 9 = 17
x = 9, y = 8
9 + 8 = 17
x = 10, y = 7
10 + 7 = 17
x = 11, y = 6
11 + 6 = 17
x = 12, y = 5
12 + 5 = 17
x = 13, y = 4
13 + 4 = 17
x = 14, y = 3
14 + 3 = 17
x = 15, y = 2
15 + 2 = 17
x = 16, y = 1
1 + 16 = 17
x = 17, y = 0
17 + 0 = 17
x = 18, y = -1
18 + (-1) = 17
... и так далее ...