1) В конверте среди 100 фотографий есть две, разыскиваемых. Наугад из конверта берут 10 фотографий. найти вероятность
того, что среди них будут обе нужны фотографии.
2)Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что
первый станок в течение часа потребует внимания рабочего,
равна 0,8, второй - 0,6, третий - 0,5. найти вероятность
того, что в течение часа внимания рабочего потребуют:
а) только один станок; б) два станка.
3) В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов, 4
бегуны. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для
лыжника - 0,9, для велосипедиста - 0,8, для бегуна - 0,75.
Найти вероятность того, что наугад выбранный спортсмен
выполнит квалификационную норму.
4) Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов.
Вероятность того, что в течение одной минуты абонент
позвонит на коммутатор, равна 0,01. найти вероятность
того, что в течение одной минуты позвонит хотя бы один
абонент.
ответ: 25 км/час.
Пошаговое объяснение:
x км/час - скорость туриста при движении пешком.
y км/час - скорость туриста при движении на велосипеде.
s=vt; 8=xt1; t1=8/x часов - время движения 8 км пешком.
s=vt; 150=yt2; t2=150/y часов - время движения 150 км на велосипеде.
t1+t2=8; 8/x+150/y=8;
150x+8y=8xy;
4 км пешком => 4=xt3; t3=4/x часов
175 км на велосипеде => 175=yt4; t4=175/y часов.
t3+t4=8; 4/x+175/y=8;
175x+4y=8xy;
Система:
150x+8y=8xy;
175x+4y=8xy; [*(-2)]
-350x-8y=-16xy;
150x-350x=8xy-16xy;
-200x=-8xy [x≠0; :x]
8y=200;
y=25 км/час - скорость движения на велосипеде.
Пусть это двузначное число имеет а десятков (а≠0) и в единиц, то есть оно равно 10а+в. После вставления нуля между цифрами десятков и единиц, а десятков станут а сотнями, а единицы останутся единицами, то есть полученное число будет равно 100а+в.
По условию 100а+в=9(10а+в); 10а=8в; 5а=4в.
Отсюда следует, что а делится на 4, а поскольку а≠0, имеем две возможности: а=4 или а=8. Также можно сделать вывод, что в делится на 5, поэтому в=0 или в=5. Но если в=0, то а=0. Поэтому в=5. Остается проверить числа 45 и 85.
45·9=405, 85·9=765≠805.
ответ: 45