1. В клубе путешественников состоит 40 человек. Ежегодно в канун нового года в клубе разыгрывается путёвка в Европу. В этом году разыгрывается путевка с автобусной экскурсией "Испания-Андорра Франция". Среди членов клуба 18 человек уже были в Испании, треть из которых также посещали Андорру. Во Франции же побывала половина членов клуба, пятеро из которых также были и в Испании. В Андорре побывало 12 человек, причём тех, кто был в Андорре и не был ни в Испании, ни во Франции - нет. Во всех трёх странах побывали только два члена клуба. Какова вероятность того, что по выигранной путевке поедет турист, ни разу не бывавший ни в одной из трех этих стран?

1)7                                                                                                                               2)18                                                                                                                              3)15                                                                                                                             4)14                                                                                                                              5)6

1. Пусть было x рублей и y копеек, то есть (100x + y) копеек (в 1 рубле 100 копеек). Истратив половину, осталась половина денег (1/2(100х+у)=50х+у/2) копеек или соглсно условия это y/2 рублей и x копеек, то есть (100y/2+ x=50у+х) копеек. Получаем уравнение 50x + y/2 = 50y + x, 49х=99у/2 98х=99у Х может быть только равен 0 или 99, а у только 0 или 98, т.к. числа 99 и 98 взаимно просты. Если значения будут равны 0, то значит денег не было вообще. Следовательно, было 99 рублей 98 копеек, а потрачено 99,98:2=49 рублей 99 копеек. 2. Пусть S - площадь, которую скашивает один косец за день. Количество косцов артели равно х. По условию полдня артель косила большой луг Sx/2, а вторую половину дня половина артели косила этот луг Sx/4; тогда площадь большого луга равна Sx/2 + Sx/4 = 3Sx/4. Площадь второго луга по условию вдвое меньше, значит, она равна 3Sx/4:2=3Sx/8, из которых Sx/4 было скошено в первый день. Получается, что один косец за день скосил 3Sx/8 – Sx/4 = Sx/8 или S ( в начале задачи писали). Sx/8=S x=8 косцов в артели.