1. ( ) В группе альпинистов имеется 4 юношей-разрядников и 5 новичков, а также 6 девушек-разрядниц и 3 девушек-новичков. На разведку участка пути решили отправить связку из троих альпинистов. Сколькими можно это сделать, при условии, что в этой связке разведчиков должно быть не менее двух разрядников (любого пола), и не более двух девушек? (Тройки считаются различными, если отличаются хоть одним участником.) 2. ( ) Обозначим через s(n) сумму цифр в десятичной записи натурального числа n. Найдите s(s(s(s(n для n=2022 2021 .
3. ( ) В остроугольном неравностороннем треугольнике ABC продолжения высот AA1 и BB1 пересекают его описанную окружность в точках A0 и B0 соответственно. Прямая A0B0 пересекает прямую AB в точке P. Пусть H - ортоцентр треугольника ABC, K - центр описанной окружности треугольника ABH. Докажите, что PH перпендикулярно CK.
4. ( ) Вещественные числа a1, …, an таковы, что a1 + …+ an = 0, причем |a1| + … + |an| = 1. Докажите, что | a1 + 2a2 + 3a3 + … + nan | ≤ (n-1)/2.
5. ( ) Медианы AA1, BB1, CC1 и DD1 тетраэдра ABCD продлили до пересечения с описанной сферой в точках A0, B0, C0 и D0 соответственно. Докажите, что тетраэдр равногранный тогда и только тогда, когда A0A1= B0B1= C0C1= D0D1. (Медианой тетраэдра называется отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой пересечения медиан противоположной грани.)
он говорил, что его сделать
эту женщину только жалкой, и не виноватой".
с. толстая
после окончания работы над романом "война и мир" лев николаевич "увлекся" проблемами семьи и брака. окружающая его действительность давала много материала о семейной жизни, и толстой приступил к работе над новым романом "анна каренина".
выдвинутая вначале тема семьи оказалась взаимосвязанной с общественными, социальными, философскими вопросами — произведение постепенно разрослось до крупного социального романа, в котором писатель отразил современную ему жизнь. завязка проста, даже банальна. замужняя женщина, мать восьмилетнего ребенка, увлекается блестящим офицером. но все просто лишь на первый взгляд. анна вдруг осознала, что i не может себя обманывать, она мечтает о любви, что любовь и жизнь для нее синонимы. в этот решающий момент она не думает ни о ком, кроме алексея вронского. неумение обманывать, искренность и правдивость героини вовлекают ее в серьезный конфликт с мужем и тем обществом, в котором она живет.
анна сравнивает мужа с бездушным механизмом, называет его "злой машиной". каренин все чувства проверяет нормами, установленными государством и церковью. он страдает от измены жены, но как-то своеобразно, хочет "отряхнуться от той грязи, которою она забрызгала его в своем падении, и продолжать идти по своему пути деятельной, честной и полезной жизни". он живет умом, а не сердцем. именно его рациональность подсказывает путь жестокого отмщения анне. алексей александрович каренин разлучает анну с горячо любимым сыном сережей. героине приходится выбирать, и она делает "шаг" в сторону вронского, но это гибельный путь, он ведет к пропасти. анна ничего не хотела менять в своей жизни, это рок все повернул. она идет по уготованному ей пути, страдая и мучаясь. в единый узел противоречий сплелись любовь к оставленному сыну, страсть к вронскому, протест против ложной морали общества. анна не в силах решить эти проблемы. она хочет уйти от них. просто жить счастливо: любить и быть любимой. но как недостижимо для нее простое человеческое счастье!
разговаривая с женой брата, анна признается: "ты пойми, что я люблю, кажется, равно, но обоих больше себя, два существа — сережу и алексея. только эти два существа я люблю, и одно исключает другое. я не могу их соединить, а это мне одно нужно. а если этого нет, то все равно. все, все "
анна с ужасом понимает, что для вронского недостаточно одной страстной любви. он человек "общества". ему хочется быть полезным, добиваться чинов и видного положения. тихая же семейная жизнь не для него. ради этого человека и его честолюбивых планов она пожертвовала всем: покоем, положением в обществе, анна понимает, что сама себя загнала в тупик.
писатель еще в эпиграфе: "мне отмщение и аз " заявил, что его героиню судить не светским ханжам, а творцу. в романе эта мысль не раз подтверждается. старая тетка анны говорит в разговоре с долли: "их будет судить бог, а не мы". кознышев в разговоре с матерью вронского утверждает: "не нам судить, графиня". таким образом толстой противопоставил государственной и религиозной законности и светской морали, утверждавшим "зло, ложь и обман", мудрость библейского изречения, взятого для эпиграфа.
изначально автор хотел изобразить женщину, потерявшую себя, но не виноватую. постепенно же роман вырос в широкое обличительное полотно, показывающее жизнь пореформенной россии во всем ее многообразии. в романе представлены все слои общества, все классы и сословия в новых социально- условиях, после отмены крепостного права.
говоря же об анне карениной, толстой показал, что ее волнуют лишь сугубо личные проблемы: любовь, семья, брак. не найдя достойного выхода из сложившейся ситуации, анна решает уйти из жизни. она бросается под поезд, так как жизнь в теперешнем ее положении стала невыносимой.
сам того не желая, толстой вынес суровый приговор обществу с его лживой ханжеской моралью, доведшей анну до самоубийства. в этом обществе нет места искренним чувствам, а лишь установленным правилам, которые можно обойти, но скрываясь, обманывая всех и себя. искреннего, любящего человека общество отторгает, как инородное тело. толстой осуждает такое общество и установленные им законы.