1. В данной задаче выделите условия и требования (во Два автобуса отправились одновременно из города в село, расстояние до которого 72 км. Первый автобус прибыл в село на 15 мин
раньше второго. С какой скоростью шел каждый автобус, если скорость одного из них на 4 км/ч больше скорости другого?»
Запишите так:
Условия:
Во Сформулируйте возможные требования (во к условию задачи:
«Купили 12 м ткани и третью часть ткани израсходовали на платье».
3. Какие данные необходимы для ответа на следующее требование
задачи: «Найдите периметр прямоугольника» (сформулируйте всевозможные условия).

Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.

Запросто.
Кладем по ТРИ монеты на чашки весов. Если весы в равновесии - невзвешенной осталась фальшивая. Если одна чашка легче, то фальшивая среди этих трех монет. Берем эти три монеты, кладем по одной на чашки весов. Если весы в равновесии - фальшивая невзвешенная. А если одна из монет легче, то сам понимаешь, она и есть фальшивая.. .
Кстати, точно так же можно определить фальшивую из 9 монет за два взвешивания. А вот из 10 - уже нельзя. Если монет от 10 до 27, то понадобится ТРИ взвешивания, если от 28 до 81 - четыре взвешивания.. . И так далее, и тому подобное.