1.Упрости выражения: а) 5х –(4,2 – х ) + (1,2 - 4х ) в) 4 (3х + 1) + 2 (3х - 6)
2. Найдите значение выражения: 2+ при = 2; = −7,4.
[4]
[2] 3. При каких значениях переменной выражение не имеет смысла:
2 вариант
a) 1 ; −4,2
b) 2,5 . [4] 2−7
4. Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 12,9(3) в виде обыкновенной [2]
5.Найдите значение выражения: (−5)∙(−4)∙(−3)∙(−2)∙(−1). [2]
6.Решить уравнение: 4 − 0,5( + 9) = −2,1. [3]
7. По условию задачи составить выражение и упростить его.
Дима купил альбом и книгу. Альбом стоит а тенге, книга в 3 раза дороже,
чем альбом. Сколько тенге заплатил Дима за покупку?
48/(Vк+Vр) + 48/(Vк-Vр) = 7 (1)
Возмём плот. До момента встречи он проплыл со скоростью Vр по течению 12 км. время плота до встречи 12/Vр.
А катер плыл 48 км по течению со скоростью Vк+Vр и 48-12=36 км со скоростью Vк-Vр, время катера до встречи 48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр).
так как они плыли одинаковое время до встречи приравняем
12/Vр =48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр) (2)
и того у нас система 2х уравнений (1) и (2) с 2мя неизвестными и решаем
Разложим 36 на множители: 36 = 9 * 4.
Искомое число должно делиться на 9 и на 4.
Если в записи десятизначного числа встречаются все десять цифр, то сумма его цифр 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 9 = (1 + 9) * 9 / 2 = 45.
Следовательно, сумма цифр такого числа делится 9 и по признаку делимости на 9 это число делится на 9.
По признаку делимости на 4 последние две цифры числа должны представлять двузначное число, делящееся на 4.
Максимальное двузначное число делящееся на 4 - 96.
Для того, чтобы указать минимальное 10-тизначное число, мы должны искать числа с наименьшими старшими разрядами.
Поэтому искомое число:
1023457896 и последние три его цифры 896.