1. Укажите, какие из следующих отношений являются рефлексивными, симметричными, транзитивными, отношениями эквивалентности: а) “a и b учатся в одном классе” на множестве учеников гимназии 1543; б) “a является сыном b ” на множестве людей на Земле; в) “a моложе b ” на множестве людей на Земле; г) “a является братом b ” на множестве людей на Земле; д) “a знаком с b ” на множестве людей на Земле; е) “a и b родились в одном месяце” на множестве людей на Земле; ж) “a любит b ” на множестве людей на Земле. 2. Укажите, какие из следующих отношений являются рефлексивными, симметричными, транзитивными, отношениями эквивалентности. Для отношений эквивалентности укажите разбиение на классы эквивалент- ности: а) “a | b ” на множестве целых чисел; б) “a и b имеют одинаковый остаток при делении на 3” на множестве целых чисел; в) “a > b ” на множестве целых чисел; г) “a и b имеют одну и ту же последнюю цифру” на множестве целых чисел; д) “площадь фигуры a равна площади фигуры b ” на множестве фигур на плоскости; е) “сторона и прилежащие углы треугольника a равны стороне и прилежащим углам треугольника b ” на множестве треугольников на плоскости; ж) “две стороны треугольника a равны двум сторонам треугольника b ” на множестве треугольников на плоскости; з) “два угла треугольника a равны двум углам треугольника b ” на множестве треугольников на плоскости
за 7 часов тракторист вспахал 4,9 га. с какой скоростью двигался трактор, если ширина полосы, вспахиваемая плугами равна 1,75 метров?
решение
к одной размерности: 1 га = 100*100м=1*10^4м^2
v=4.9/7=0.7 га/час=0,7*10^4=7000м^2/час
для удобства расчетов примем:
7000м^2=а*1,75 а=7000/1,75=4000 м т.е. мы приняли, что 7000 м^2 равны длине поля 4000 метров при ширине поля 1,75 м (т.е. ширине полосы плуга). тогда: v=7000м^2/час=1,75м*4000м/час=4000 м/час или 4 км/час
ответ: скорость движения трактора равна 4 км/час