ВСПОМИНАЕМ правила округления чисел. 1) Округление (обычное) - если отбрасываемая цифра РАВНА или БОЛЬШЕ ПЯТИ, то предыдущая УВЕЛИЧИВАЕТСЯ на 1. 2) Округление с ИЗБЫТКОМ - предыдущая цифра ВСЕГДА УВЕЛИЧИВАЕТСЯ на 1. 3) Округление с НЕДОСТАТКОМ - просто отбрасываем БЕЗ изменения предыдущей цифры. РЕШАЕМ 1. а) округление с недостатком 51,738 ≈ 51,73 ≈ 51,7 ≈ 51 - ОТВЕТ б) округление с избытком 51,738 ≈ 51,74 ≈ 51,8 ≈ 52 - ОТВЕТ в) округление (простое) 51,738 ≈ 51,74 ≈ 51,7 ≈ 52 - ОТВЕТ 2. Округление чисел а) 149,81 ≈ 150 - ОТВЕТ б) 24,137 ≈24,14 - ОТВЕТ в) 11,835 ≈ 11,84 - ОТВЕТ
Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой. Находим производную и решаем уравнение f'(x)=0 f'(x)=(1,5x²-36x+81lnx-8)'=3x-36+(48/x)=0 3x²-36x+81=0 |:3 x²-12x+27=0 D=(-12)²-4*27=144-108=36 x=(12-6)/2=3 x=(12+6)/2=9 Нашли критические точки. Отложим на числовой прямой найденные критические точки и определим знак производной на интервалах + - + (3)(9) При переходе через точку х=3 производная меняет знак с "+" на "-" следовательно в этой точке функция достигает максимума, а при переходе через точку х=9 с "-" на "+" значит в этой точке функция достигает минимума.
1) Округление (обычное) - если отбрасываемая цифра РАВНА или БОЛЬШЕ ПЯТИ, то предыдущая УВЕЛИЧИВАЕТСЯ на 1.
2) Округление с ИЗБЫТКОМ - предыдущая цифра ВСЕГДА УВЕЛИЧИВАЕТСЯ на 1.
3) Округление с НЕДОСТАТКОМ - просто отбрасываем БЕЗ изменения предыдущей цифры.
РЕШАЕМ
1.
а) округление с недостатком
51,738 ≈ 51,73 ≈ 51,7 ≈ 51 - ОТВЕТ
б) округление с избытком
51,738 ≈ 51,74 ≈ 51,8 ≈ 52 - ОТВЕТ
в) округление (простое)
51,738 ≈ 51,74 ≈ 51,7 ≈ 52 - ОТВЕТ
2. Округление чисел
а) 149,81 ≈ 150 - ОТВЕТ
б) 24,137 ≈24,14 - ОТВЕТ
в) 11,835 ≈ 11,84 - ОТВЕТ
f'(x)=(1,5x²-36x+81lnx-8)'=3x-36+(48/x)=0
3x²-36x+81=0 |:3
x²-12x+27=0
D=(-12)²-4*27=144-108=36
x=(12-6)/2=3 x=(12+6)/2=9
Нашли критические точки.
Отложим на числовой прямой найденные критические точки и определим знак производной на интервалах
+ - +
(3)(9)
При переходе через точку х=3 производная меняет знак с "+" на "-" следовательно в этой точке функция достигает максимума, а при переходе через точку х=9 с "-" на "+" значит в этой точке функция достигает минимума.