1)сумма трех внутренних и одиннадцати внешних углов правильного многоугольника равна 684. найдите количество сторон этого многоугольника. с объяснением2)площадь вписанного в правильный многоугольник круга в 4 раза меньше площади круга, описанного около многоугольника. найдите периметр
многоугольника, если его площадь равна 2 в корне 3 см^23)радиус окружности равен 4 см. в треугольнике, сторонами которого являются два радиуса и хорда, углы относятся как 3: 2: 3. найдите площадь фигуры, ограниченной этой хордой и большей из стягиваемых ею дуг с объяснением
Пошаговое объяснение:
Задача 3.
1) найдем площадь круга:
пи*R²= 3*4²=3*16=48см².. ( пи=3 для удобства вычисления).
Найдем углы в Δ.
3+2+3=8 частей. (сумма всех углов в Δ=180°)
180/8=22,5 ;
Два равных угла в Δ .:
22,5*3=67,5° .
Центральный угол или третий угол в Δ .
22,5*2=45°
Найдем площадь сегмента (в градусах).
S=R²/2 (пи*∝/180-синус∝°)=
4*4/2*(3,14*45/180-√2/2)=8*0,085=0,68см²
(Пояснение . синус 45°=√2/2 ; ∝=45° )
Найдем площадь требуемой фигуры :
S(круга)- S( сегмента).
48-0,68=47,3≈47 см²