1.Сторона правильного вписанного многоугольника из центра окружности видна под углом 18°. Сколько сторон у многоугольника?
2.В окружность вписан правильный девятиугольник ABCDEFGHI.
3.Вычисли градусную меру дуги BC
Вычисли неизвестные величины, если EFGH — квадрат со стороной 8 дм.
4.Вычисли OD, S(EFGH), EG, если EFGH — квадрат со стороной 7,4 дм.
5.Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 7 см. Вычисли сторону шестиугольника HC и его площадь.
5.Вычисли радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 5√3м.
6.Сторона равностороннего треугольника равна 8√3см. Вычисли: площадь треугольника; радиус окружности, вписанной в треугольник; радиус окружности, описанной около треугольника.
7.Вычисли сторону и площадь равностороннего треугольника, если радиус окружности, описанной около данного треугольника, равен 9 дм.
8.Дан равносторонний треугольник. Вычисли радиус вписанной окружности, OD, BE, AD, EC, если BO= 4 м.
9.Около правильного шестиугольника, сторона которого равна 12 см, описан круг. Вычисли площадь круга (π=3,14)
10.Определи величину одного внутреннего угла правильного выпуклого 24-угольника.
11.Определи число сторон выпуклого правильного многоугольника, если: а) сумма углов равна 3420; б) сумма углов равна 3460.
12.Проведены короткие диагонали правильного шестиугольника, из которых образовался вогнутый многоугольник (с зелёными сторонами в рисунке).
13.Определи периметр этого многоугольника (гексаграммы), если сторона правильного шестиугольника — 10 см.
14.Дан правильный многоугольник и длина радиуса R окружности, описанной около многоугольника. Определи площадь многоугольника, если:
А) у многоугольника 8 сторон и R= 14 см;
Б) у многоугольника 15 сторон и R= 14 см
15.Квадрат и правильный шестиугольник описаны около одной окружности (O;r) с центром в точке О и радиусом r; периметр шестиугольника P6 = 48 см. Найти периметр квадрата P4 = ?
