1. Сравните числа – 1991 и - 9191. 2. Вычислите:
а) – 84 + 48;
б) - 52 -- 25);
в) - 48 -- 105); г) 1339:(- 13).
3. Вычислите наиболее простым
а) — 39 - 91 + 29 - 91;
б) – 679 + 28 - (45 – 679).
4. Найдите значение выражения
(- 204:4-(- 34 - 3)):(- 17).
5. Изобразите на координатной оси точки 0 (0),
А(-6), B(7). Определите длину отрезка АВ.
в/2, в/2, с/2 - размеры куска мыла после 7 дней использования.
1) Vисх = a•b•c - исходный объем куска мыла.
2) Vост = а/2 • в/2 • с/2 = а•в•с/8 - объем оставшегося куска мыла.
3) Vизрасх = Vисх - Vост = а•в•с - а•в•с/8 =
= 8а•в•с/8 - а•в•с/8 = 7а•в•с/8 - объем куска мыла, израсходованного за 7 дней.
4) Vежедневн = 7а•в•с/8 : 7 = а•в•с/8 - объем куска сыла, который расходовался ежедневно, то есть за 1 день.
5) Поскольку Vежедневн = Vост = а•в•с/8, то оставшегося куска мыла хватит на 1 день.
ответ: а) 1 день
1) Уравнение стороны АВ:
, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:
В общем виде х-у-3 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.
2) уравнение высоты Ch.
(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).
Подставив координаты вершин, получаем:
х + у + 1 = 0, или
у = -х - 1.
3) уравнение медианы am.
(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =
= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).
Получаем уравнение Am:
Можно сократить на 3:
y = 3x - 1.
4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.
Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.
4х = 0,
х = 0, у = -1.
5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.
(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).
х - у + 9 = 0,
у = х + 9.
6) расстояние от точки С до прямой АВ.
Это высота на сторону АВ.
h = 2S/AB.
Находим стороны треугольника:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.
Площадь находим по формуле Герона:
S = 60.
h = 2*60/√200 = 8.485281.