1. Сколько простых чисел среди данных чисел: 1; 2; 3. 15; 17; 23; 49; 64; 121; 304; 324; 1 00 1?
А) 3; В) 4; C) 5; D) 7.
2. Сколько делителей у числа 72?
А) 10; В) 9; C) 11; D) 12.
3. Сколько общих делителей у чисел 6 и 16?
А) 4;
В) 3; C) 2; D) 5.
4. Найдите сумму простых делителей числа 42.
А) 12; В) 5; C) 10; D) 9.
5. На которое из данных чисел делится без остатка число
1 782 753?
А) 3; В) 10; C) 5; D) 9.
6. Которая из пар чисел состоит из взаимно простых чисел?
A) (6; 8); В) {9: 25); C) (12; 15); D) все.
7. Найдите НОД (168, 234, 60).
A) 168; B) 231; С) 60; D) 6.
8. Найдите наименьшее общее кратное чисел 8 и 10.
А) 8; В) 10; С) 40; D) 18.
9. Пусть аль — любые натуральные числа. На которое
из данных ниже чисел выражение 2а + 85 делится без
остатка?
А) 2: В) 4; C) 3: D) 10.
10. Найдите натуральные числа а н ь, не делящиеся дру
на друга, если Нок (a, b) = 360, НОД (a, b) = 20.
A) 40; 80; B) 18; 20; С решить тест
1) 1-2/3=3/3-2/3=1/3 аттракционов составляют детские
2) 27:3=9 детских аттракционов в парке Горького
ответ: 9 аттракционов
№2
1) 180000:4=45000 человек посетило аттракцион "Сюрприз"
2) 45000*80=3 600 000 руб заработал парк с аттракциона «Сюрприз»
ответ: 3 600 000руб=3,6 млн.руб.
№3
1) 4*30=120 га площадь парка Горького в Москве
2) 120-4=на 116 га парк в Москве больше, чем парк в Ижевске
ответ: на 116 га
№4
1) 1857+200=в 2057 году парку Горького будет 200 лет
2) 2057-2016=через 41 год мы будем отмечать его 200 -летие
ответ: через 41 год
Вершина правильной треугольной пирамиды проецируется на основание в точку О пересечения медиан. Расстояние ОА от точки О до вершины А основания равно (2/3)h. ( h - это высота основания).
Если известна длина бокового ребра пирамиды, то при угле наклона его к высоте в 45° высота пирамиды равна отрезку АО и равна 20 / √2 = 10√2 см. Отсюда h =10√2*(3/2) = 15√2.
Сторона треугольника основания равна a = h/cos 30 = 2h/√3.
Подставим значение h: а = 2*(15√2)/√3 = 30√2/√3.
Периметр Р = 3а = 3*(30√2/√3) = 90√2/√3, полупериметр р = Р/2 =
= 45√2/√3.
Апофема А боковой грани представляет собой гипотенузу в прямоугольном треугольнике, где катеты - высота пирамиды и отрезок, равный 1/3 высоты основания.
А = √((10√2)² + (15√2/3)²) = √(200 + 50) = √250 = 5√10.
ответ: Sбок = р*А = (45√2/√3)*(5√10) = 450√5/√3.