Войти Регистрация Спроси ai-bota

1-sin2x = sinx-cosx

Показать ответ

Ответ:

720612

15.10.2020 15:02

1-sin2x = sinx-cosx

sin²x+cos²x-2·sin x·cos x = sin x - cos x

(sin x - cos x)² = sin x - cos x

(sin x - cos x)(sin x - cos x - 1) = 0

1) sin x - cos x = 0

tg x = 1

$x_1=\frac{\pi}{4} +\pi k,\ k\in Z$

2) sin x - cos x - 1 = 0

sin x - cos x = 1

$\frac{\sqrt{2} }{2}\sin x- \frac{\sqrt{2} }{2}\cos x=\frac{\sqrt{2} }{2}\\ -\sqrt{2} \cos(\frac{\pi}{4}+x)=\frac{\sqrt{2} }{2}\\\cos(\frac{\pi}{4}+x)=-\frac{1}{2} \\\\\frac{\pi}{4}+x=\б\frac{2\pi}{3}+2\pi n\\ \\ x=-\frac{\pi}{4}\б\frac{2\pi}{3}+2\pi n\\ \\ x_{2}=-\frac{11\pi}{12}+2\pi n;\ x_{3}=\frac{5\pi}{12}+2\pi n; \ n \in Z$

ответ: $\frac{\pi}{4}+\pi k;\ -\frac{11\pi}{12}+2\pi n;\ \frac{5\pi}{12}+2\pi n; \ k,n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

reginailt

25.01.2023 04:57

Вопрос какой я 10 в 10 п10 а заплатить нады 1⁵ и заплати ?...

otegenovaaina2

25.09.2022 19:24

Как решить уравнение ? -3.(2-15x)= -6...

Ирочка300

25.09.2022 19:24

Задуманое число подели на 4,к частному прибавили 120.полученый результат умножили на 3 и получили число 423.наидите задуманое число...

Adonis12321

25.09.2022 19:24

Жизненный вопрос кто любит собак и какой породы...

karapetyanhovn1

25.09.2022 19:24

Представь число 21 в виде суммы трёх различных простых чисел. укажи все варианты. ответ: (слагаемые записывай в возрастающем порядке, без промежутков, сначала варианты с одинаковым...

aajlarov

25.09.2022 19:24

Как сделать используя шесть раз цифру 2, знаки действий и скобки, напишите выражение, значение которого равно 100 это контруха на дом...

maestro27568

25.09.2022 19:24

Рабочий изготовил за месяц 375 деталей , в результате чего он перевыполнил план на 25%. сколько деталей он должен был изготовить по плану?...

proskurina773

25.09.2022 19:24

Сколько нечетных пятизначных чисел можно составить из цифр 3, 5, 6?...

Danil111234

08.06.2022 20:35

Графік рівняння 4х+3у=30 проходить через точку А(6;а) . Знайдіть значення а...

tori0077

14.03.2021 21:31

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку