1. Шерлок Холмс, который двигается со скоростью 10 м /с, преследует преступника, который убегает со скоростью 6 м / с.Через какое время Шерлок Холмс догонит преступника, если первоначальное расстояние между ними было 60 метров? 2. Два велосипедиста двигались навстречу друг другу со скоростями 18 км/ч и 35 км/ч. Какое расстояние было между ними первоначально, если встретились они через 150минут?
3. Из города на дачу выехал велосипедист со скоростью 20 км/час. Дорога на дачу заняла 5 часов. На сколько изменилась скорость велосипедиста на обратном пути, если он затратил на него 3 часа?
ответ:
да
пошаговое объяснение:
поскольку 1^3 + 2^3 + 3^3 = 36 делится на 9, то для n = 1 утверждение верно.
предположим, что оно верно для n = k, то есть k^3 + (k + 1)^3 + (k + 2)^3 = 9m для некоторого натурального числа m. нам нужно доказать для n = k + 1.
но действительно,
(k + 1)^3 + (k + 2)^3 + (k + 3)^3 = (k + 1)^3 + (k + 2)^3 + k^3 + 27k + 9k2 + 27 =
= 9m + 27k + 9k2 + 27 = 9(m + 3k + k2 + 3)
делится на 9, и мы заключаем, что утверждение верно для любого n.
ответ:
пошаговое объяснение: начала нужно вычислить производную функции:
f'(x)=(7+15x2x)'=(7x+15x)'=15−7x2
затем нужно определить её интервалы монотонности, принимая во внимание, что в точке x=0 функция не определена.
f'(x)=15−7x2=15x2−7x2=(x+715−−−√)(x−715−−−√)x2
графиком функции y=15x2−7 является парабола, ветви которой направлены вверх. парабола пересекает ось x в точках x=−715−−−√ и x=715−−−√ (на рисунке отмечены закрашенными точками).
знаменатель не влияет на знак дроби, в точке x=0 производная не определена (на рисунке отмечено незакрашенной точкой).