1. Семья из семи человек ела торт. Его разделили на 7 частей разного размера. Докажите, что кто- то съел не меньше 1/7 торта.
2. Вклассе З0человек. Андрей сделал вдиктанте 13 ошибок, а остальные — меньше. Докажите, что по
крайней мере три ученика сделали ошибок поровну.
3. Марсианин Вася, имеющий, как и остальные марсиане, три руконожки, собирается на банкет. В
темном шкафу лежат сго носкоперчатки: 10 белых, 10 красных и 10 зеленых. Сколько
носкоперчаток сму надо вынуть, чтобы в любом случае надеть на себя две белых и одну красную
носкоперчатку? (У марсиан нет «левых» или «правых» руконожек — они у них одинаковые!)
4. На складе есть 25 пар обуви 3 размеров. Докажите, что из них можно выбрать не менее 9 пар
одного размера.
5. Внутри равностороннего треугольника со стороной 2 расположено 5 точек. Докажите, что
расстояние между некоторыми двумя из них меньше |
6. В квадратной шали со стороной 1 м моль проела 201 дырку (дырка — точка). Докажите, что
некоторой квадратной заплаткой со стороной 10 см можно закрыть не менее трёх дырок.
Представители философско-социологического направления (П. А. Виноградов, Б. С. Ерасов, О. А. Мильштейн, В. А. Пономарчук, В. И. Столяров и др.) рассматривают здоровый образ жизни как глобальный социальный аспект, составную часть жизни общества в целом.
В психолого-педагогическом направлении (Г. П. Аксёнов, В. К. Бальсевич, М. Я. Виленский, Р. Дитлс, И. О. Мартынюк, Л. С. Кобелянская и др.) «здоровый образ жизни» рассматривается с точки зрения сознания, психологии человека, мотивации. Имеются и другие точки зрения (например, медико-биологическая), однако резкой грани между ними нет, так как они нацелены на решение одной задачи — укрепление здоровья индивидуума.
Здоровый образ жизни является предпосылкой для развития разных сторон жизнедеятельности человека, достижения им активного долголетия и полноценного выполнения социальных функций.
Актуальность здорового образа жизни вызвана возрастанием и изменением характера нагрузок на организм человека в связи с усложнением общественной жизни, увеличением рисков техногенного, экологического, психологического, политического и военного характера, провоцирующих негативные сдвиги в состоянии здоровья.
{3х+у=8
3x + 2x-2 =8
5x=8+2
5x=10
x=2
y=2*2 -2 = 4
ответ : (2;2)
{4х-3у=3 ⇒ y= (4x-3)/3
{4х-7у=-5
4x - 7/1 * (4x-3)/3 = -5
4x- ( 7(4x-3)/3) = -5 |×3
12 x - 7 (4x-3) = -15
12x - 28x + 21=-15
- 16x = - 36
x= (-36) / (-16) = 9/4
x= 2.25
y= ( 4*2.25-3) /3 = 6/3=2
ответ: (2,25 ; 2)
{7x+3y=-1 ⇒ x= (-1-3y)/7
{3x - 7y= 17
3(-1-3y) /7 - 7y =17 |×7
3(-1-3y) -49y= 119
-3 -9y-49y=119
-58y=119+3
y= 122/(-58) = - 61/29
y= - 2 3/29
x= (-1 - 3/1 * (-61/29) ) /7 = (-29/29 + 183/29 )/7 =
= 154/29 * 1/7= 22/29
ответ: ( 22/29 ; -2 3/29 )