1.С турбазы на станцию, отстоящую от нее на 20 км, отправился турист со скоростью 4 км/ч. На каком расстоянии (s км) от станции он будет через t ч? Покажите, что отношение между значениями s и t – функция. Каковы ее область определения и множество значений?
2. Площадь прямоугольника с основанием х см равна 12 см2. Какова высота (у см) этого прямоугольника? Покажите, что соответствие между значениями переменных х и у является функцией и постройте ее график при условии, что 1 х 12.
3. Написать уравнение прямой, которая проходит через начало координат и имеет угловой коэффициент, равный 7.
4. Из населенного пункта в город, находящийся на расстоянии 20 км, со скоростью 5 км/ч отправился пешеход. На каком расстоянии (s км) от города будет пешеход через t часов? Какие значения может принимать t?
авто х+48 км/ч был в пути всего
меньше
вело х км/ч на 5 ч 36 мин 84 км
Составляем уравнение, учитывая, что велосипедист был в пути дольше автомобиля на 5 ч 36 мин = 5_36/60 = 5,6 ч
Приводим к общему знаменателю х(х+48) и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠-48
84(х+48)-84х=5,6х(х+48)
84х+48*84-84х=5,6 х^(2) +48*5.6x
5.6 x^(2) +48*5.6x - 48*84 = 0 |*10:8
7x^(2) + 336 x - 5040 = 0
x^(2) +48x-720=0
D=2304+4*720=5184=72^(2)
x(1)=(-48+72)/2 = 12 (км/ч) скорость велосипедиста
x(2)=(-48-72)/2<0 не подходит под условие задачи (скорость >0)