1 Решите уравнение: 1,8х – (х – 1,4) = (0,3х + 1,7) – 0,4
2 Решить задачу с уравнения :
В одной корзине было в 3 раза больше кг ягод, чем в другой. Когда из одной
корзины взяли 8 кг, а в другую корзину добавили 14 кг, то количество кг ягод
в обеих корзинах стало поровну. Сколько кг ягод в каждой корзине было
первоначально?
3 Решить задачу с уравнения :
В первом букете было в 4 раза меньше роз,чем во втором. Когда к
первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих
букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете
первоначально?

1. а) Сравнить числа:
3,258 < 4,2;
6,381 < 6,4;
0,95 > 0,9499.

б) Выразить в метрах:
3 м 321 мм=3м+0,321м=3,321 м≈3,32 м
5 м 80 мм=5 м+0,08 м=5,08м
473 мм=0,473м≈0,47м
5 мм=0,005м

3.Округлить:
а) 5,2; 20,7; 361,5 и 0,4 (до единиц);
б) 0,62; 15,24; 4,37 и 0,01 (до сотых).

4. Собственная скоpость теплохода 53,2 км/ч. Скоpость теплохода пpотив течения pеки 50,5 км/ч. Найди скоpость теплохода по течению.
1) Вычислим скорость течения реки: 53,2-50,5=2,7 км/ч
2) 53,2+2,7= 55,9 (км)

5. Запиши четыpе значения a, пpи котоpых веpно неpавенство:
17,5>а>2,13 (а= 2,99; 5; 9,5; 17,4)
96,2 >а>4,09 (а=10; 40;50;96,1)
0,39 >а>0,046 (а=0,049; 0,05; 0,25; 0,38)
6 >а>3,54 (а=3,59; 4; 4,5; 5,9)
0,33<а<0,36 (а=0,34; 0,35; 0,345; 0,355)

1) D(y)=R( все действительные числа )

2)y(-x)=-x^3+6x^2-9x+4=-(x^3-6x^2+9x-4)≠ -y(x) ( проверяем какая функция: парная\непарная\непарная и не непарная )

3) x^3+6x^2+9x+4=0  - развязываем уравнение.

x=-1

Делем  функцию на x+1

x^3+6x^2+9x+4 | x+1

-

x^3+x^2                | x^2+5x+4

0   +5x^2+9x          

-

      5x^2+5x

                 4x+4    

-                 4x+4

                      0

y= (x+1)(x^2+5x+4)

x=-1, x=-1,x=-4 - корни уровнения, где y=0

4)y'=3x^2+12x+9=0

x^2+4x+3=0 ( мы уже поделили на 3 все )

x=-1,x=-3

5) Находим где функция возростает, а где спадает, а так же находим точки максимума и минимума.

y'=3(x^2+4x+3)=0

x∈(-∞;-3) -  y' будет с плюсовым значением, а значит функция возростает.

↑              ↓                    ↑

-3-1

       max               min

6) Подставляем точки максимума и минимума в функцию 'y'

y(-3)=-27+6*9-27+4=-54+54+4=4

y(-1)=0

7) Находим дополнительные точки:

y(0)=4

y(2)=8+6*4+9*4+4=8+24+36+4=60+12=72

y(-2)=-8+6*4-9*4+4=-8+24-36+4=28-8-36=-16

8) Находим точку перегиба(y'')

y''=6x+12

x=-2

y(-2)=-16

y''=6x+12=6(x+2)

Если x∈(-∞;-2), то функция бедет опуклая ВВЕРХ и если x∈(-2;+∞), то функция будет опуклая ВНИЗ

  -                    +

-2

∩                     ∪

9) Рисуем график.