1. Решить неравенства(нарисовать на плоскости для комплексных z) |z+i+1|<=2
2. Вычислить
(((-7+6i)*(-1-7i))/(-4-5i))+((1-2i)/(1-8i))
3. Найти указанную степень комплексного числа, используя формулу Муавра, ответ дать в алгебраическом виде.
(-5sqrt(3)-5i)^3
4. Найти все значения указанного корня, ответы записать в тригонометрической форме, представить в алгебраическом виде.
sqrt(8-8i)
5. Доказать соотношения двумя используя таблицы истинности и тождественные преобразования)
z -> (х -> у) эквивалентно (z дизъюнкция у)(х дизъюнкция у)
6. Решить графически систему линейных неравенств (построить область и найти координаты всех вершин)
система:
x+y>=4
x+y<=8
3x-2y>=6
x>=0, y<=0
ответ: 4часа 2минуты
Объяснение:
Находим скорость течения реки: 25/6 1/4=4км/час
Скорость катера по течению будет: 25+4=29км/час
Скорость удаления катера от плота равна: 29-4=25км/час
Плот отправился раньше на 1 3/4 часа и за это время он проплыл:
4*1 1/4=7км.
Значит катеру нужно сначала догнать плот, а затем перегнать на
93 3/4км и общее расстояние будет 93 3/4+7=100 3/4км.
Время, которое катер затратит на это расстояние будет равно частному от деления расстояния на скорость удаления катера:
t=100 3/4:25=4 часа 2 минуты
Пусть х - градусная мера угла CBD.
Пусть 3.5х - градусная мера угла АВD.
Развернутый угол всегда равен 180 градусов.
Составим и решим уравнение.
х + 3.5х = 180;
4.5х = 180;
х = 180 : 4.5;
х = 40 (градусов) - угол СВD.
Теперь можем вычислить градусную меру угла АВD.
40 * 3.5 = 140 (градусов) - угол АВD.
ответ: градусная мера угла СВD равна 40 градусов, градусная мера угла АВD равна 140 градусов.