1. Ребро куба равно 4корня из3. Найдите диагональ грани куба, диагональ куба,
площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности куба.
2.Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит
ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 3.
3.Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник
с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.
1. Для решения данной задачи будем использовать следующие обозначения.
d - диагональ куба.
а - сторона куба.
Найдем длину диагонали нижнего основания.
Т.к основание куба - квадрат, диагонали квадрата = а корней из 2.
Найдем диагональ куба по теореме Пифагора. d = корень из 2*а ^ 2 + а ^ 2 = a корней из 3.
Подставим числовые значения и получим: d = 12, вот и ответ:)