1. Радіус кола дорівнює 5 см. Як розміщені пряма і коло, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює 4 см?
А) пряма перетинає коло у двох точках; В) пряма не має з колом спільних точок;
Б) пряма є дотичною до кола; г) неможливо визначити.
2. Точка 0 — центр кола, MN — його хорда. Знайдіть Z MON, якщо 2 OMN = 80°
A) 20°;
Б) 40°; В) 60°;
г) 70°.
3. Знайдіть діаметр кола, якщо його радіус дорівнює 26 мм.
А) 54см ;
В)
15см; г) 50см;
Б) 52см ;
4. Кола, радіуси яких 6 см i 4 см, мають внутрішній дотик.
Знайдіть відстань між їх центрами.
A) 2 CM;
Б) 4 см; В) 6 см;
Г) 8 см.
5. Центр кола, вписаного в трикутник, лежить у точці перетину:
а) бісектрис;
б) медіан; в) висот; г) серединних перпендикулярів.
6. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 20 см. Знайдіть радіус описаного кола.
a) 10 см;
г) 12 см.
б) 6 см; в) 4 CM;
7. Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх центрами дорівнює 20 см. Знайдіть радіуси кіл, якщо один з них утричі більший за інший.
дотична до кола, точка О- центр кола.
8. Пряма МК Знайдіть 2 NMK, якщо MON 3D 84.
9. Коло, вписане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 5 см і 6 см, починаючи від основи.
Знайдіть периметр трикутника.

Плачущий Гераклит и смеющийся Демокрит. Итальянская фреска 1477
Согласно Гераклиту, огонь – природная сила, которая своей теплотою создаёт все; он проникает все части вселенной, принимаем, в каждой части её особое свойство. Эти видоизменения огня производят предметы, а дальнейшими видоизменениями его уничтожаются произведенные им предметы, и таким образом вселенная находится в вечном круговороте изменений: все в ней возникает и изменяется; прочного, неизменного нет ничего. Все, что кажется человеку постоянным, неподвижным, кажется таким лишь по обману чувств; повсюду во вселенной все ежеминутно принимает разные качества: все в ней то слагается, то разлагается. Закон, по которому происходят изменения – закон тяжести. Но вечным процессом изменения вещества правит особый вселенский закон – неизменная судьба, которую Гераклит называет Логосом или Геймармене. Это – вечная мудрость, вносящая порядок в вечный ток перемен, в процесс вечной борьбы возникновения с разрушением.
Гераклит – первый известный нам древнегреческий философ, который считал, что главная задача философа сводится не к тому, чтобы созерцать косные, неподвижные формы окружающего бытия, а к тому, чтобы путём глубокой внутренней интуиции проникать в суть живого мирового процесса. Он полагал, что в мироздании первично это вечное непрекращающееся движение, а все участвующие в нём материальные объекты – лишь вторичные его орудия. Учение Гераклита стоит у истоков идейного течения, давшего в том числе и современную западную «философию жизни».
Человеческая душа, по мнению Гераклита, состоит из теплого сухого пара; она – чистейшее проявление божественного огня; она питается теплотою, получаемою от огня, окружающего вселенную; эту теплоту она воспринимает дыханием и органами чувств. Та душа одарена мудростью и другими хорошими качествами, которая состоит из очень сухого пара. Если пар, составляющей душу, становится сырым, то душа теряет свои хорошие качества и разум её слабеет. Когда человек умирает, то божественная часть его отделяется от тела. Чистые души становятся в загробной жизни существами более высокими, чем человек («демонами»). О судьбе душ дурных людей Гераклит, кажется, думал одинаково с народным верованьем о загробном царстве бога Аида. Некоторые ученые полагают, что Гераклит был знаком, с персидским учением Зороастра. Его влияние они видят в том, что Гераклит считает все мертвое нечистым, дает чрезвычайно высокое значение огню и считает процесс жизни вселенской борьбой.
а) В нашей школе 600 учащихся, а в соседней на 200 учащихся больше. Сколько учащихся в соседней школе?
1) 600 + 200 = 800 (учащихся) в соседней школе.
ответ: 800 учащихся в соседней школе.
*****************************************************************************************
б) В нашей школе 600 учащихся, что на 200 учащихся больше, чем в соседней. Сколько учащихся в соседней школе?
1) 600 - 200 = 400 (учащихся) в соседней школе.
ответ: 400 учащихся в соседней школе.
*****************************************************************************************
Вывод: задачи различны, поскольку в первой задаче в соседней школе учащихся на 200 человек больше (+), а во второй задаче в нашей школе 600 учащихся, что на 200 человек больше, чем в соседней, т.е. в соседней на 200 учащихся меньше (-).