1. Пусть дано уравнение: . Доказать, что если прибавить к обеим частям этого уравнения одночлен –2x, то получится равносильное уравнение. 2. Пусть дано уравнение: 2x + 6 = 2 (x + 1) + 4. Доказать, что если прибавить к обеим частям этого уравнения любые значения неизвестного, то получится уравнение равносильное данному уравнению.
3. Пусть дано уравнение: x = x + 3. Доказать, что уравнение не имеет решения и при сложении с .
4. Пусть дано уравнение: имеющее любое значение неизвестного. Доказать, что умножив обе его части на 3; –2; 0,5, получим равносильные уравнения.
5. Пусть уравнение 2x + 7 = 2x + 9, не имеющее решений. Доказать, что умножив обе части его, на числа –3; 0,5 получим равносильное уравнение.
Так как скорость Томми (240 м/мин) в 3 раза больше скорости Анники (80 м/мин), то и времени на то, чтобы пробежать расстояние от магазина до дома, он затратит в 3 раза меньше. То есть первым домой прибежит Томми.
Томми добежал до дома за время t₁ = 3 минуты со скоростью v₁ = 240 м/мин.
Тогда расстояние от магазина до дома: S = v₁t₁ = 240 * 3 = 720 (м)
Анника бежит со скоростью v₂ = 80 м/мин. Тогда ей понадобится времени на то, чтобы добежать из магазина до дома:
t₂ = S/v₂ = 720 : 80 = 9 (мин)
ответ: раньше дома оказался Томми. Анника добежит от магазина до дома за 9 мин, то есть она окажется дома через 6 минут после Томми.
Складіть рівняння прямої ,яка проходить через точку А(-3;1) паралельно прямій 5х+ 3у= 6
* * *Составьте уравнения прямой, которая проходит через точку А (-3; 1) параллельно прямой 5x +3y = 6 * * *
" Решение " : 5x + 3y = 6 ⇔ y = (-5/3)x + 2
|| привели к виду y = kx+b , k = - 5/3 , b =2 ||
Уравнения прямой, которая проходит через точку А (-3; 1) и параллельно прямой y = (-5/3)x + 2 имеет вид :
* * * у -y₀ = k₀ (x - x₀) , x₀ = -3 ; y₀ = 1 ; k₀ = k = -5/3 * * *
y - 1 = (-5/3)*(x - (-3) ⇔ y - 1 = (-5/3)*(x +3) ⇔ y - 1 = (-5/3)*x - 5
y = (-5/3)*x - 4
иначе 5x + 3y +12 = 0 ( Ax + By +C =0→ общий вид )