1. прямокутник зі сторонами 3 см 7 см обертається навколо меншої сторони. знайдіть діаметр утвореного циліндра.
2. радіус основи і висота конуса відповідно дорівнюють 6 см 8 см. знайдіть твірну конуса.
3. радіус кулі дорівнює 8 см. знайдіть довжину великого кола цієї кулі.
4. осьовий переріз конуса - прямокутний трикутник, катет якого дорівнює 4 см. знайдіть висоту конуса.
5. радіус кулі - 13 см, а площа перерізу кулі площиною дорівнює 25 см2. знайдіть відстань від центру кулі до площини перетину.
6. циліндр, радіус основи якого дорівнює 6√3см, вписаний правильну трикутну призму. знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо висота циліндра дорівнює 5 см.
7. висота конуса дорівнює 15 см, а радіус його основи 12 см. на відстані 10 см від вершини конуса проведено переріз, паралельний основи. знайдіть площу цього перерізу.
8. вершини прямокутного трикутника з катетами 3см і 4см лежать на сфері, радіус якої - 6,5 см. знайдіть відстань від центру сфери до площини трикутника.
9. у правильну чотирикутну піраміду, апофема якої дорівнює 12 см, вписано кулю. знайдіть радіус кулі, якщо бічна грань піраміди нахилена до площини основи під кутом 60 °.
10. паралельно осі циліндра проведено переріз, що перетинає основу по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом 120 °, а з центру іншої основи - під прямим кутом. площа утвореного перерізу дорівнює 2√6 см2. знайдіть радіус циліндра.
11. твірна конуса утворює з його висотою кут α. знайдіть площу основи конуса, якщо площа його осьового перерізу дорівнює s.
12. радіус кола, вписаного в основу правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2 см, а бічне ребро нахилене до площі основи під кутом 60 °.
знайдіть радіус кулі, що описана навколо піраміди.
Всего белых шаров: 10-3 = 7
Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу которыми можно извлечь 2 шаров из 10:
10!/2!8!=45
1. Найдем вероятность того, что среди выбранных 2 шаров один белый.
Подсчитаем число исходов, благоприятствующих данному событию:
а) один шар среди 7 белых можно выбрать количество которых равно:
7!/1!6!= 7
б) Остальные 1 черные шары можно выбрать из 3 черных:
3!/1!2!=3
1. Найдем вероятность того, что среди выбранных 2 шаров 1 белых.
Количество вариантов выбора из 7 белых шаров:
7!/1!6!= 7
Количество вариантов выбора из 3 черных шаров остальные 1 черных:
3!/1!2!=3
Всего белых шаров: 10-3 = 7
Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу которыми можно извлечь 2 шаров из 10:
10!/2!8!=45
1. Найдем вероятность того, что среди выбранных 2 шаров один белый.
Подсчитаем число исходов, благоприятствующих данному событию:
а) один шар среди 7 белых можно выбрать количество которых равно:
7!/1!6!= 7
б) Остальные 1 черные шары можно выбрать из 3 черных:
3!/1!2!=3
1. Найдем вероятность того, что среди выбранных 2 шаров 1 белых.
Количество вариантов выбора из 7 белых шаров:
7!/1!6!= 7
Количество вариантов выбора из 3 черных шаров остальные 1 черных:
3!/1!2!=3
ответ:7*3/45=0,467
152
Решение задачи:
1. Найдем скорость самолета в минуту.
300 / 30 = 10 километров.
2. Узнаем сколько километров пролетит самолет за 1 час двигаясь с этой же скоростью.
10 * 60 = 600 километров.
3. Найдем расстояние которое пролетит самолет за два часа.
2ч. = 60 * 2 = 120 минут.
10 * 120 = 1200 километров.
4. Находим пройденный путь за 3 часа.
3ч. = 3 * 60 = 180 минут.
180 * 10 = 1800 километров.
ответ: За один час самолет пролетит 600 километров, за два часа 120 километров, а за три часа 1800 километров.
153.
всего потрачено 8 шт * 50 тг/шт = 400 тенге
400 тг : 10 тг = 40 шт
400 тг : 20 тг = 20 шт
400 тг : 40 тг = 10 шт
400 тг : 80 тг = 5 шт