1. Производится серия из 5 испытаний, в каждом из которых событие A может появиться с вероятностью 0.2 .
Найти вероятности следующих событий:
B - событие A появится ровно 3 раз;
C - событие A появится менее 3 раз;
D - событие A появится более 3 раз;
E - событие A появится хотя бы один раз.
2. Производится серия из 100 испытаний, в каждом из которых событие A может появиться с вероятностью 0.6 .
Найти вероятности следующих событий:
B - событие A появится ровно 65 раз;
C - событие A появится не менее 55 раз и не более 62 раз.
3. Устройство состоит из 500 элементов. Вероятность выхода из строя за некоторое время Т любого элемента 0,0035 .
Найти вероятность того, что из строя выйдет:
A - ровно 2 элемента,
B - менее двух элементов,
C - более двух элементов.
Очень Теория вероятности
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:
Подставим значения:
a b c p 2p
16.155494 15 6 18.577747 37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 = 5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
a b c p 2p S
17 17 10.583005 22.291503 44.58300524 85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.
Великий энциклопедист древности Аристотель стал одним из основателей биологии как науки, впервые обобщив биологические знания, накопленные до него человечеством.
Аристотель родился в 384 г. до н. э. в городе Стагире — отсюда и закрепившееся за ним прозвище Стагирит. Его отец Никомах был придворным врачом, и своё детство Аристотель провёл при дворе царя Македонии Аминты, деда Александра Македонского.
В отроческие годы Аристотель своему отцу в его медицинской практике. К отцу он относился всегда с большим уважением и впоследствии назвал своего сына в честь отца — Никомахом.
В 15 лет Аристотель лишился родителей. Через два года юноша отправился учиться в Афины, где поступил в школу (Академию) Платона. Здесь Аристотель пробыл 20 лет, сначала в качестве ученика, а затем учителя.
Аристотель сохранил верность своему учителю Платону, не расставаясь с ним до самой его смерти. В одном из своих стихотворений Аристотель написал о Платоне, что тот первый доказал своей жизнью и учением следующую мысль: быть хорошим человеком и быть счастливым — две стороны одного и того же стремления.
Покинув Академию в 347 г. до н. э., Аристотель переехал в город Ассос, только что основанный в Малой Азии. Основатель и правитель города Гермий был знаком Аристотелю по Академии. Племянница и приёмная дочь Гермия Пифиада стала женой Аристотеля и матерью его дочери. Но их брак не был продолжительным, так как Пифиада умерла молодой. После смерти самого Аристотеля, согласно его завещанию, останки его жены похоронили рядом с ним, что было и её предсмертным желанием.
В 343 г. до н. э. Аристотель получает приглашение македонского царя Филиппа II стать воспитателем 13-летнего наследника престола Александра.
В том, что такое приглашение было сделано, помимо личного знакомства сыграла свою роль и слава Аристотеля как философа. Так судьба свела двух великих людей, Аристотеля и Александра Македонского. Про них говорили, что один из них силой оружия сумел покорить полмира, другой открыл новый мир для человеческого духа и науки.