1)производиться некоторый опыт, в котором случайное событие а может по-явиться с вероятностью 0,6. опыт повторяют при неизменных условиях 800 раз. какое отклонение относительной частоты появления события а от p=0,6 можно ожидать с ве-роятностью 0,8. 2)монета подброшена 8 раз. составить закон распределения числа выпавших «гербов», найти ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклоне-ние этой случайной величины.

ответ:1.  р=1; х₂=-3.

2.  10х²-26х+12=0.

Пошаговое объяснение:

1.   подставляем известный корень х₁=2 и q=-6 в исходное уравнение. Получаем 2²+2р-6=0; 4+2р-6=0; 2р-2=0; р=1. Уравнение запишется так: х²+х-6=0; решаем и находим второй корень. D=1²+4*6=25; х₁=(-1+5)/2=2; х²=(-1-5)/2=-6/2=-3. ответ р=1; х₂=-3.

2.  ах²+вх+с=0 используем теорему Виета х1 + х2 = -в;         х1 * х2 = с.

2+(0,6)=-в⇒в=-2,6;     2*0,6=с⇒с=1,2. Уравнение запишется так: х²-2,6х+1,2=0. Умножаем обе части на 10,    10х²-26х+12=0.

Определим количество чисел, которые являются квадратом некоторого натурального числа. Натуральные числа начинаются с 1 и поэтому рассмотрим квадраты чисел 1², 2², ..., K²≤10¹². Тогда K = 10⁶, то есть 1000000 чисел, которые являются квадратом некоторого натурального числа.

Теперь определим количество чисел, которые являются кубом некоторого натурального числа. Рассмотрим кубы чисел 1³, 2³, ..., K³≤10¹². Тогда K = 10⁴, то есть 10000 чисел, которые являются квадратом некоторого натурального числа. Но среди них есть числа, которые учтены среди чисел, которые являются квадратом некоторого натурального числа. Например, 64=8²=4³. Определим их количество. Пусть некоторое число одновременно является квадратом некоторого натурального числа и кубом другого натурального числа, то есть a=n²=m³. Тогда для некоторого натурального числа с: a=с⁶. Поэтому рассмотрим 6-степени чисел 1⁶, 2⁶, ..., K⁶≤10¹². Тогда K = 10², то есть всего 100 чисел, которые одновременно является квадратом некоторого натурального числа и кубом другого натурального числа. Значит, 10000-100=9900  чисел можем учесть при подсчёте.

Далее, числа, которые являются четвёртой степенью некоторого натурального числа учтены при подсчёте чисел, которые являются квадратом некоторого натурального числа. Это следует из того, что если число a является четвёртой степенью некоторого натурального числа n, то a=n⁴=(n²)².

Наконец, можем определить количество чисел, которых мистер Фокс записывал в записную книжку:

1000000 + 9900 = 1009900.