1)Почему никто из большого мира не знал о существовании загадочной страны? - Чем понравилась рыцарям страна, в которую они попали?
(Суровым воинам очень понравилась открытая ими страна с ее кротким народом,
умеренно теплым климатом, вкусной водой и плодородною землей. И они решили
навсегда в ней поселиться. Для этого совсем не надо было ее покорять, ибо обитатели не
ведали ни зла, ни орудий войны...).
2) Кого в сказке «Синяя звезда» называли Великим?
3) Прочтите строки, где говорится о том, чему Эрн Великий обучил свой народ.
Это он, мудрый Эрн, научил жителей Эрнотерры хлебопашеству, огородничеству и
обработке железной руды Он открыл им письменность и искусства. Он же дал им начатки
письменности и закона: религия заключалась в чтении молитвы на непонятном языке, а
основной закон был всего один: в Эрнотерре никто не смеет лгать.
-Какие законы им были созданы? Чем Эрн Великий отличался от жителей своей страны?
В Эротерре появилась принцесса
- Какие слова произнесла мать Эрны, увидев свою дочку? (- Ах, боже мой, какая
дурнушка! - И залилась слезами. Но, впрочем только на минутку. А потом, протянувши
руки сказала: - Нет, нет, дайте мне поскорее мою крошку, я буду любить ее вдвое за то,
что она бедная так некрасива).
- Почему королева-мать решила, что будет любить свою некрасивую дочь вдвое больше?
- Что приказал сделать король, чтобы дочь не узнала о своем уродстве?
-Что отвечали принцессе, если она спрашивала о своей внешности?
-За что любили принцессу?
-Как Эрна узнала о своем уродстве?
-Кого Эрна? Почему Шарль называет ее синей звездой?
-Чем была похожа Эрна на чужестранца?
-Какую надпись прочитал Шарль на портрете Эрна Великого?
-Почему в свое государстве она считалась уродцем, а в чужой стране - красавицей?
-Чему учит эта сказка?
- Какая красота, по вашему мнению, важна: внешняя или внутренняя красота человека?
x не= п*m, m целое.
tg^4x + ctg^4x = tg^4x + ctg^4x + 2 - 2 = (tg^4x + ctg^4x + 2*tg^2x*ctg^2x) -2= (tg^2x + ctg^2x)^2 -2 = (tg^2x + ctg^2x + 2 - 2)^2 -2 =
= ( (tgx+ctgx)^2 - 2)^2 -2;
положим (tgx+ctgx)^2 = t,
тогда
tg^4x + ctg^4x = ( t -2)^2 -2;
и
9*[ (t-2)^2 - 2] = 15*t + 2;
9*( t^2 - 4t + 4 - 2 ) = 15*t + 2;
9*t^2 - 36*t + 18 = 15t +2;
9*t^2 - (36+15)*t + 16 = 0;
9t^2 - 51t + 16 = 0;
D = 51^2 - 4*9*16 = 2601 - 576 = 2025 = 45^2;
t1 = (51-45)/18 = 6/18 = 1/3;
t2 = (51+45)/18 = 96/18 = 48/9 = 16/3.
1). (tgx + ctgx)^2 = 1/3;
tg^2 + (1/tgx)^2 + 2 = 1/3;
tg^2 + (1/tgx)^2 + 5/3 = 0;
3*tg^4(x) + 3 + 5*tg^2(x) = 0;
3*tg^4(x) + 5*tg^2(x) + 3 = 0; положим z=tg^2(x),
3*z^2 + 5z + 3 = 0;
D = 25 - 4*3*3 = 25 - 36<0; решений нет.
2) (tgx + ctgx)^2 = 16/3;
tg^2x + (1/tg^2x) + 2 = 16/3;
tg^2x + (1/tg^2x) + [ (6 - 16)/3] = 0;
tg^2x + (1/tg^2x) - (10/3) = 0;
3*tg^4x + 3 - 10*tg^2 = 0; положим tg^2x = z;
3z^2 - 10z + 3 = 0;
D = 100 - 4*3*3 = 10 - 36 = 64 = 8^2;
z1 = (10-8)/6 = 2/6 = 1/3;
z2 = (10+8)/6 = 18/6 = 3.
2.1) tg^2x = 1/3;
tgx = 1/(sqrt(3)) или tg(x) = -1/sqrt(3).
x1 =
2.2) tg^2x = 3;
tgx = sqrt(3) или tg(x) = -sqrt(3).
От нуля до 2п, это один оборот вокруг единичной окружности, посмотри прикрепленный рисунок на нем выделены решения, а также линия тангенсов. По рисунку видно, что решений 8.