1) площадь прямоугольника равна 18 см в квадрате. какими могут быть длины его сторон. найдите периметр каждого из трех названых прямоугольников 2)площади прямоугольников равны 36 см в квадрате. какими могут быть их периметры? 3)какой из прямоугольников, имеющих площадь 36 см в квадрате, имеет наименьший периметр. 4) нужно огородить участок прямоугольной формы площадью 900м в квадрате какими должны быть длины его сторон, чтобы длина забора оказалась наименьшей.

Пошаговое объяснение:

1)3х - 5 = 16

3х= 16+5

3х=21

х= 21:3

х=7

7+р= 15

р= 15-7

р= 8

2) х/8+ ( х-1)/4=5

х+2(х-1)=5*8

х+2х-2=40

3х= 40+2

3х=42

х=42:3

х= 14

3)4|х-5|=36

4(х-5)=36

4х-20= 36

4х= 56

х= 56 :4

х₁=14

4(х-5)=-36

4х-20=- 36

4х= -16

х= -16 :4

х₂= -4

4) Пусть во втором букете- х лилий, тогда в первом букете - 3х лилий, когда к первому букету добавили 2 лилии в нем стало 3х+2, а

ко второму 8 лилий, то в нем стало х+8 лилий. Составим уравнение:

3х+2= х+8

3х-х= 8-2

2х= 6

х= 6:2

х= 3 лилии во втором букете первоначально

3х= 3*3= 9 лилий в первом букете первоначально

Tg(π/4 - t) ≡ sin(π/4 -t)/cos(π/4 -t);
sin(a-b)≡ sin(a)*cos(b) - cos(a)*sin(b);
тогда
sin(π/4 -t) ≡ sin(π/4)*cos(t) - cos(π/4)*sin(t) ≡ V,
sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2.
V≡ (1/√2)*( cos(t) - sin(t) ).
cos(a-b)≡ cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b);
тогда
cos(π/4 -t) ≡ cos(π/4)*cos(t) + sin(π/4)*sin(t)≡ (1/√2)*( cos(t) + sin(t) ).
Тогда
tg(π/4 -t)≡ [ (1/√2)*( cos(t) - sin(t) ) ]/[ (1/√2)*( cos(t) + sin(t) ) ] ≡
≡ ( cos(t) - sin(t) )/( cos(t) + sin(t) ).
По условию sin(t) = 3/5, и 0<t<π/2.
Найдем cos(t).
Из основного тригонометрического тождества имеем
cos²(t)≡1-sin²(t)= 1 - (3/5)² = 1 - (9/25) = (25-9)/25 = 16/25.
Т.к. 0<t<π/2, это первая четверть, а косинус в первой четверти положителен, то есть cos(t)>0.
Поэтому из предыдущего cos(t) = √(16/25) = 4/5.
tg(π/4 - t)≡(cos(t) - sin(t))/(cos(t) + sin(t)) = ( (4/5) - (3/5))/( (4/5) + (3/5) = 
= (4-3)/(4+3) = 1/7.