1.Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий – кому начинать
игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
2.Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.
3.Саша, Семён, Зоя и Лера бросили жребий – кому начинать игру. Найдите
вероятность того, что начинать игру должен будет не Семён.
4.Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что жребий начинать игру Кате не выпадет.
5.Саша выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того,
что оно делится на 4.
6.Андрей выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 10.
7.Валя выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того,
что оно делится на 51.
8.Коля выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того,
что оно делится на 93.
9.Женя выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того,
что оно делится на 100.
10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.
Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.
11. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.
Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.
12. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды.
Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.
13. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды.
Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.
14. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды.
Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза.
15. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре раза.
Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.
16. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре раза.
Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза.
17. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число
очков, не большее 3.
18. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число
очков, не меньшее 1.
Е. А. Ширяева (www.time4math.ru) Задачник (ОГЭ 2020)
19. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 3 очков.
20. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 4 очков.
21. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало четное
число очков.
22. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало нечетное число очков.
23. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.
24. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба
раза выпало число, большее 3.
25. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба
раза выпало число, меньшее 4.
26. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 7 или 10.
27. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 6 или 9.
28. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 5 или 8.
29. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел чётна.
30. Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что сумма
двух выпавших чисел нечётна.
31. Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы
раз выпало число, большее 3.
32. Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы
раз выпало число, меньшее 4.
33. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре раза.
Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 3 раза.
34. Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень
при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
35. Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень
при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние два раза промахнулся.
36. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень
при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
37. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень
при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последние 2 раза промахнулся.
Е. А. Ширяева (www.time4math.ru) Задачник (ОГЭ 2020)
38. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень
при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние 3 раза промахнулся.
39. Стрелок 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень
при одном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся.
РЕШИТЕ СКОЛЬКО СМОЖЕТЕ, ДАЮ МАКСИМАЛЬНО, НУЖНО ТОЛЬКО РЕШЕНИЕ
Да, действительно. Из двух дробей с одинаковыми Ч меньше та, у которой З больше. Так, 7/8 > 7/9 >> 7/ 900 . Мы знаем, что при З → ∞ дробь (Ч/З) → 0. Т.е. излишнее, а тем более, маниакальное, самомнение превращает в ничто человеческую личность. И даже большой Ч уже не может ситуацию. Дробь-то ничтожно мала!
Но это утверждение великого писателя не так однозначно. Оно дает богатый материал для рассуждений. А жизненные наблюдения подкреплены математикой!
Если Ч>З, т.е. человек недооценивает себя, то это неправильно. Неправильная дробь, так говорит нам математика.
Робость сделать что-то не то, ощущение, что другие лучше него, мешает человеку и вредят обществу в целом. Ведь человек не может раскрыть свой потенциал и принести человечеству то, что мог бы, если бы верил в себя. Такого человека надо поддержать, повысить его самооценку, чтобы дробь стала приближенной к единице. Правда, при Ч=З дробь тоже неправильная, но зато это адекватная человеческая единица.
А что будет, если у человека З = 0? Таких людей не существует. В этом едины и жизнь, и математика. Если человек не думает о себе, значит, он просто не может думать.
В психологии есть тесты, где мнение человека о себе и своих сравнивается с мнением окружающих на этот счет. Полученный коэффициент называется уровнем притязаний. Он обратен предложенной Л.Н.Толстым дроби, но его широкое использование еще раз говорит о гениальности писателя, угадавшего методику оценки личности.
Да и каждый человек, прочитавший высказывание, хочет, думаю, знать, а какой же дробью он является?