1)Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 10, а одна из диагоналей равна 16. Чему равно меньшее боковое ребро пирамиды, если высота ее проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4? 2)основанием пирамиды является квадрат со стороной 16. Высота пирамиды 6. Чему равна площадь боковой поверхности пирамиды? 3)чему равна площадь полной поверхности четырехугольной пирамиды со стороной основания 8 и высотой 3? 4)в правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 3. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер. 5) все рёбра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 2. Чему равна площадь боковой поверхности пирамиды? Варианты ответов первого: 1) 2 корня из 13; 2)2 корня из 5; 3)3 корня из 6; 4)4 корня из 5. Варианты ответов второго: 1)640; 2)256; 3)320; 4)300. Варианты ответов третьего: 1)144; 2)128; 3)156; 4)136. Варианты ответов четвёртого: 1)0,25; 2)2,25; 3)1,5; 4)9. Варианты ответов пятого: 1)8; 2)16; 3)12; 4)4
Было 10 листов. Пусть взяли а листов и разрезали их на 10 частей. Получится 10а кусков и еще осталось 10-а целых листов. Всего после первого взятия будет 10-а+10а=10+9а кусков. Пусть затем взяли в кусков и порезали их на 10 частей, получили 10в кусков и еще оставалось 10+9а-в кусков. Всего получилось 10+9а-в+10в=10+9а+9в кусков. И т. д. Каждый раз будет добавляться 9n кусков.
Можно записать так число получаемых кусков 10 + 9(а+в+с+...). Дальше это выражение приравниваем к предложенным вариантам. Из предложенных вариантов вычитаем 10 и смотрим делится ли полученное число на 9. Если делится, то этот вариант подходит. 11142 делится на 9, 109305 делится на 9, 2880 делится на 9, 2550 не делится на 9, 1111111101 делится на 9.