1. Основание пирамиды – ромб с диагоналями 10см и 12см.
Высота пирамиды опущена в точку пересечения диагоналей.
Меньшие боковые ребра пирамиды равны 13 см. Найдите
объём пирамиды.
2. В основании прямой призмы лежит равнобедренная
трапеция с острым углом 60°; боковая сторона и меньшее из
оснований призмы равны 4см; диагональ призмы составляет с
плоскостью основания угол 30°. Вычислите площадь полной
поверхности и объём призмы.
3. Равнобочная трапеция с основаниями 10см и 16см и
высотой 4см вращается около меньшего основания. Найдите
объём тела вращения и площадь поверхности.

Дополнительно:
Сколько шариков диаметром 2см можно отлить из
металлического шара диаметром 4см?

Пусть масса первого сплава х условных единиц, а второго у условных единиц,

тогда масса золота первого сплава равна 0,3х, а второго 0,5у.

35% суммы первого и второго сплава можно выразить соотношением

0,35(х+у).

Итак, получаем, 0,3х+0,5у=0,35(х+у)

                          0,3х+0,5у=0,35х+0,35у

                          0,5у-0,35у=0,35х-0,3х

                                  0,15у=0,05х

                                  0,15:0,05=х:у

                                      15:5=х:у

                                        3:1=х:у

ответ: первый и второй сплавы надо взять в отношении 3:1

Пусть угол В равен х град, тогда угол А 2х градусов, т.к. он в 2 раза больше,

а угол С равен х-20 град, т.к. он на 20 град меньше В.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Составим уравнение:2х+х+х-20=180

                                         4х-20=180

                                          4х=200

                                             х=50 -угол В

                                              2Х=2*50=100 - угол А

                                                х-20=50-20=30 - угол С