1) Ондық санау жүйесінде кез келген натурал санды жазу үшін әртүрлі неше цифр жеткілікті? 2) Ондық санау жүйесінде жазылған натурал санның ең жоғарғы разряды қандай цифрлармен жазылуы мүмкін?
Наибольшее искомое число должно начинаться с наибольшей цифры 9. Тогда А = 9 А число запишем как 190В Чтобы выполнился признак делимости на 9, число В должно быть равно 8. Ведь 1 + 9 + 0 + 8 = 18 - делится на 9
Цифры, которые мы можем использовать о 0 до 9.
Нацело без остатка делятся числа, если сумма цифр в его составе делится на 9. Это признак делимости на 9.
В числе 1А0В:
1 + А + 0 + В = 1 + А + В
А<10
В<10
Сумма А+В должна быть на 1 меньше, чем число, делящееся на 9
На 9 делятся:
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 62, 81, 99
Наибольшее искомое число должно начинаться с наибольшей цифры 9.
Тогда А = 9
А число запишем как
190В
Чтобы выполнился признак делимости на 9, число В должно быть равно 8.
Ведь 1 + 9 + 0 + 8 = 18 - делится на 9
Тогда искомое число:
1908
ответ: А = 9; В = 8
Проверка
1908 : 9 = 212
Сделаем краткое условие в виде таблицы.
1)
Всего тетрадей Цена 1 тетради Сумма
4 шт. 10 руб. ? руб.
10 · 4 = 40 руб. - заплатила за покупку.
ответ: 40 рублей.
2)
Всего рублей Всего наклеек Одна наклейка
18 руб. 9 шт. ? руб.
18 : 9 = 2 руб. - стоимость одной наклейки.
ответ: 2 рубля.
3)
Цена одного батона Всего батонов Всего денег
2 руб. ? шт. 6 руб.
6 : 2 = 3 руб. - цена одного батона хлеба.
ответ: 3 рубля.
4)
Розы Цена 1 розы Гвоздики Цена 1 гвозд. Всего запл.
3 шт. 7 руб. 6 шт. 5 руб. ? руб.
1) 7 · 3 = 21 руб. - заплатили за розы
2) 5 · 6 = 30 руб. - заплатили за гвоздики
3) 21 + 30 = 51 руб. - заплатили всего.
ответ: 51 рубль.
5)
Тетради в клетку Общие тетради
12 шт. ? шт., на 3 меньше, чем в клетку
12 - 3 = 9 т. - общих.
ответ: 9 тетрадей.
6)
Тетради в клетку Общие тетради
12 шт. ? шт., в 3 раза меньше, чем в клетку
12 : 3 = 4 т. - общих.
ответ: 4 тетради.