1. Оцените значения выражений и заполните пропуски (укажите верные знаки сравнения и числовое значение. Знаки сравнений запишите в кружки) Известно, что 2 < x < 5 и 3 < y < 6, тогда x - y
Н1- из 1-ой группы: P(H1)=5/25=1/5 (вероятность того, что студент из первой группы) Р(А|H1) = 1 (вероятность того, что студент из первой группы ответит на 2 вопроса) Н2- из 2-ой группы:
P(H2)=10/25=2/5 (вероятность того, что студент из первой группы) Р(А|H2) = (25/30)^2=25/36 (вероятность того, что студент из второй группы ответит на 2 вопроса) Н3- из 3-ой группы: P(H3)=7/25 (вероятность того, что студент из третьей группы) Р(А|H3) = (20/30)^2=16/36 (вероятность того, что студент из третьей группы ответит на 2 вопроса) Н4- из 4-ой группы: P(H4)=3/25 (вероятность того, что студент из четвертой группы) Р(А|H4) = (10/30)^2 (вероятность того, что студент из четвертой группы ответит на 2 вопроса) Формула Байеса. Р(H4|A) - вероятность того, что он из четвертой группы, если ответил. P(A|H4)=P(A|H4)*P(H4)/ (P(A|H1)*P(H1)+P(A|H2)*P(H2)+P(A|H3)*P(H3+P(A|H4)*P(H4))= =6/277 ~0,021661
Все очень просто если нарисовать прямую и отметить на ней места встречи путников. Из задачи следует что стражники были в пути 6 часов. Все вышли одновременно. Через час стражники встретили скорохода. Значит 6 часов которые стражники были в пути минус 1 час который они до встречи со скороходом, получается 5 часов им еще идти. А скороход за этот 1 час то расстояние которое нужно будет пройти стражникам за оставшиеся 5 часов. То есть скорость скорохода в 5 раз больше скорости стражников.
И дальше... Через 3 часа стражники встретили торговца. И им еще осталось пройти 3 часа. То есть торговец и стражники встрелились по середине пути. Значит скорость и торговца и стражников одинакова. Ранее мы выяснили, чтоскорость скорохода в 5 раз больше скорости стражников, а значит и в 5 раз больше скорости торговца. Вот и все. Для третьего-четвертого класса решение задачи должно быть проще, без громоздких формул.
Н1- из 1-ой группы:
P(H1)=5/25=1/5 (вероятность того, что студент из первой группы)
Р(А|H1) = 1 (вероятность того, что студент из первой группы ответит на 2 вопроса)
Н2- из 2-ой группы:
P(H2)=10/25=2/5 (вероятность того, что студент из первой группы)
Р(А|H2) = (25/30)^2=25/36 (вероятность того, что студент из второй группы ответит на 2 вопроса)
Н3- из 3-ой группы:
P(H3)=7/25 (вероятность того, что студент из третьей группы)
Р(А|H3) = (20/30)^2=16/36 (вероятность того, что студент из третьей группы ответит на 2 вопроса)
Н4- из 4-ой группы:
P(H4)=3/25 (вероятность того, что студент из четвертой группы)
Р(А|H4) = (10/30)^2 (вероятность того, что студент из четвертой группы ответит на 2 вопроса)
Формула Байеса. Р(H4|A) - вероятность того, что он из четвертой группы, если ответил.
P(A|H4)=P(A|H4)*P(H4)/ (P(A|H1)*P(H1)+P(A|H2)*P(H2)+P(A|H3)*P(H3+P(A|H4)*P(H4))=
=6/277 ~0,021661
Все очень просто если нарисовать прямую и отметить на ней места встречи путников. Из задачи следует что стражники были в пути 6 часов. Все вышли одновременно. Через час стражники встретили скорохода. Значит 6 часов которые стражники были в пути минус 1 час который они до встречи со скороходом, получается 5 часов им еще идти. А скороход за этот 1 час то расстояние которое нужно будет пройти стражникам за оставшиеся 5 часов. То есть скорость скорохода в 5 раз больше скорости стражников.
И дальше... Через 3 часа стражники встретили торговца. И им еще осталось пройти 3 часа. То есть торговец и стражники встрелились по середине пути. Значит скорость и торговца и стражников одинакова. Ранее мы выяснили, чтоскорость скорохода в 5 раз больше скорости стражников, а значит и в 5 раз больше скорости торговца. Вот и все. Для третьего-четвертого класса решение задачи должно быть проще, без громоздких формул.