1. Об’єм циліндра дорівнює 45π см 3 , а діаметр його основи ‒ 6 см. Знайдіть
висоту циліндра.
2. Висота конуса відноситься до його діаметра як 2:3, а твірна конуса 10 см.
Знайдіть площу повної поверхні конуса.

1
а) Вероятность сдать экзамен - дано - p1=0,6, р2=0,5, р3=0,8.
Вероятность провалить = не сдать -  q1=1-p1=0.4, q2=0.5, q3=0.2
Вероятности событий "И" - умножаются, а событий "ИЛИ" - суммируются.
Формула словами - (И да1 И да2 И не3) ИЛИ (И да1 И не2 И да3) ИЛИ (И не1 И да2 И да3).
Вероятность сдать два из трех по формуле:
P(A)=p1*p2*q3 + p1*q2*p3 = q1*p2*p3 = 0.6*0.5*0.2 + 0.6*0.5*0.8 + 0.4*0.5*0.8 = 0.06+0.24+0.16 = 0.46 = 46% - ОТВЕТ
б) два или даже три сдаст - добавляем вероятность всех трех экзаменов.
Р(В) = Р(А) + р1*р2*р3 = 0,46 + 0,6*0,5*0,8 = 0,46+0,24=0,7= 70% - ОТВЕТ
2. Два события - вероятность выплаты и вероятность страхового случая.
а) Р = 0,15 *  3/10 = 0,045 = 4,5% - ОТВЕТ
б) Р = 0,15 * 80/300 ~ 0,15*0,2667 = 0.04 = 4% - ОТВЕТ

Правильно пишется "чИсло". Проверочное слово "чИсла" во множественном числе.

Пусть а - первое число.
Пусть в - второе число.

Про них известно, что:

а•1/2 = в•4/9 (1)
а+в = 871 1/4 (2)

Выразим в первом уравнении а через в:
а = в•4/9 : 1/2
а = в•8/9
а = 8в/9

Вставим это значение во второе уравнение:
8в/9 + в = 871 1/4
98в/9 + 9в/9 = 3485/4
17в/9 = 3485/4
в = 3485/4 : 17/9
в = (3485•9)/(4•17)
в = 461 1/4

Подставим это значение в первое уравнение и узнаем, чему равно а:

а•1/2 = в•4/9
а = в•4/9 : 1/2
а = 8в/9
а = 8•(461 1/4)/9
а = 8•1845/(4•9)
а = 2•205
а = 410

Проверка:
а+в = 461 1/4 + 410 = 871 1/4

ответ: 410 и 461 1/4