№1 Найти производные функций:
а) f ( x )=5 − 4x^2 + x^4
б) f ( x )=cos x + 1/x
г) f ( x )=x*e^x
д) f ( x )=1/5x - 1
№2 Найти множество всех первообразных функции:
f ( x )=3^x − sin x
№3 Промежуток (промежутки) убывания функции
f ( x )=x^3−6 x^2+9 x−3
№4 Точка минимума функции
f ( x )=2 x^3 −6 х−2
Як знайти коробки їх викинуто після того, як з'їли цукерки, а якщо потрібно знайти скільки цукерок у кожній коробці то
Умова
2 коробки
усього цукерок у коробках 84
в одній коробці на 8 більше ніж
в другій
Знайти
кількість цукерок у першій та другій коробці
Рішення
беремо кількість цукерок в одній з коробок за х тоді
друга коробка х+8
складемо рівняння
х+х+8=84 цукерок
2х=84-8 цукерок
2х=76 цукерок
х=76/2 цукерок
х=38 цукерок
у першій коробці 38 цукерок
у другій 38+8=46 цукерок
Відповідь
у першій коробці 38 цукерок
у другій коробці 46 цукерок
Пусть длина прямоугольника х
Ширина прямоугольника у
Когда их изменили,они стали: х - 3 - длина квадрата, у+4 - ширина квадрата
В квадрате ширина = длине,.т.е.
х - 3 = у+4 - это первая строчка системы
Площадь прямоугольника:
х * у = 30 - вторая строчка системы
Получили систему:
х - 3 = у+ 4
х*у = 30
Решаем
Из первой строчки системы получаем: х = у+7
Подставляем во вторую строчку системы
(у+7)у = 30
у^ + 7у - 30 = 0
у1 = 3 у2 = -10 не подходит (сторона не может быть отрицательной)
Значит ширина прямоугольника = 3 см
Ее увеличили на 4 и получили квадрат:
3+4 = 7 (см) - сторона квадрата