Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.Найти неопределенные интегралы.
∫(x^2+ln(x^2))/x

Показать ответ

Ответ:

Sili12

12.10.2020 14:22

$\int \frac{ {x}^{2} + ln( {x}^{2} ) }{x} dx = \frac{1}{2} \int \frac{t + ln(t) }{t}dt =\\ {x}^{2} = t, \: dx = \frac{1}{2x} dt \\ = \frac{1}{2} \int1dt + \frac{1}{2}\int\frac{ ln(t) }{t} dt = \frac{t}{2} + \frac{1}{2} \int \frac{ ln(t) }{t} dt = \\ ln(t) = u, \: dt = tdu \\ = \frac{t}{2} + \frac{1}{2} \int udu = \frac{t}{2} + \frac{ {u}^{2} }{4} = \frac{ {x}^{2} }{2} + ln^{2} (x) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Кобра228322

09.08.2021 14:45

Выбери правильное утверждение. Значение выражения является числомВерных ответов: 2натуральнымрациональнымцелымположительным...

Rudisaleh

04.01.2022 15:23

Сократи алгебраическую дробь 24⋅a840⋅a4 . Выбери, в каком виде должен быть записан ответ, если c — положительное число: A⋅acB AB⋅ac Введи числитель A= , знаменатель...

daffidovа

25.03.2021 23:14

Б. А. Ширяева (www.time4math.ru) Тренировочные варианты (Огэ 2021)Тренировочный вариант No 07. Фипи.Часть 1.Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.АЗА1-...

chizhvlad2003p017q2

29.04.2022 21:57

Найдите периметр каждого участка согласно плану ( рис.14)....

ewenchester

07.04.2021 00:00

Вычислите. 24дм^3-12см^3 2м^3-11см^3 28см^3-34мм^3 17см^3+9мм^3 36м^3+14см^3 4,8м^3+6,7дм^3 !...

Olia234566

28.02.2020 20:13

Как по-вашему, можно ли регулировать рождаемость,смертность, продолжительность жизни людей?...

arsenumerbekov

28.02.2020 20:13

Волшебный автомат за 1 сек. производит 3 порции мороженого, а за каждый следующий - в 2 раза больше, чем за предыдущую. на какой секунде работы он изготовит сотых порцию...

Женя3725

09.09.2021 10:01

ҮЙ ТАПСЫРМАСЫ 10 Есептеп, дұрыстығын тексер.169 332 : 54851 689 : 12759 690 : 235105 300 : 25...

daryaromanchuk

20.02.2020 09:14

У двох пакетах по 8 ручок. Перший пакет коштує 64грн,а другий 40грн.Оксана купила по 1 ручці з кожного пакета .Яка вартість покупки?...

driftstiwrx

11.08.2021 17:59

Как сделать схему задачи .Витя собирает модели судов у него 12 парусников а кораблей на 4 больше сколько моделей кораблей у вити...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку