1)Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=sin 4x в точке x0=π4 . 2)Найдите область определения функции f(x)=x−2x²−36√ . ответ запишите в виде неравенства. 3)Решите уравнение 4−5cosx−2sin²xsinx√ =0 Выберите один ответ: a. решений нет b. x=(-1)kπ6+πk c. x=±π3+2πk 4)Решите уравнение 2cosx4−3–√=0. Выберите один ответ: a. x=±5π6+8πk b. x=±π6+2πk c. x=±2π3+8πk 5)В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а высота равна 3 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. 6)Вычислите значение выражения 3⋅216−−−√3⋅(23)² 7)Банковская процентная ставка равна 4% годовых. Клиент положил на счет 30000 рублей. Какая сумма окажется на счете через два года? 8)Вычислите значение выражения log28⋅log327-10lg25 9)Найдите точку максимума функции у=lnх – 2х. 10)Решите уравнение -54x−12−−−−−−√=-30 11)Даны векторы a⃗ {-1;2;0}, b⃗ {0;-5;-2}, c⃗ {2;1;-3}. Найдите координаты вектора q⃗ =3c⃗ −2b⃗ +a⃗ . В ответ запишите координаты полученного вектора через точку с запятой в фигурных скобках. Саму букву q писать не надо. 12)Найдите область определения функции у=log3(x²-9x+8). ответ запишите в виде неравенства. 13)Осевое сечение цилиндра – прямоугольник, площадь которого равна 48 см2. Найдите радиус цилиндра, если его высота равна 6 см. 14)Решите уравнение 42х-3⋅410-6х=14. 16) Решите систему уравнений {3x⋅4y=483y⋅4x=36. ответ запишите в следующем виде (х;у). 17)Вычислить 5+2i3+2i Выберите один ответ: a. 19−4i13 b. 23+4i5 c. 19+4i5 d. 11+4i13 18)Радиус основания цилиндра равен 6 см, а площадь боковой поверхности втрое больше площади основания. Вычислите объем цилиндра. Запишите точный ответ.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
Итак, монету бросают дважды. Если обозначить буквой Р выпадение решки (цифры), а буквой О - выпадение орла (герба), то все возможные выпадения можно записать так: РР, ОР, РО и ОО (соответствено, выпали две решки, орел потом решка, решка потом орел и два орла). Подсчитываем число этих комбинаций и получаем n=4. Теперь из них надо отобрать только те, что удовлетворяют условию "орел выпадет ровно один раз", это комбинации ОР и РО и их ровно m=2. Тогда искомая вероятность равна P=2/4=1/2=0.5.
Пошаговое объяснение:
7x+3\ \textgreater \ 5(x-4)+1
7x+3\ \textgreater \ 5x-20+1
7x-5x\ \textgreater \ -19-3
2x\ \textgreater \ -22
x\ \textgreater \ -11
2. 2 x^{2} +13x-7\ \textgreater \ 0
D=169+56=225
x_1= \frac{-13+15}{2*2} =0,5; x_2=\frac{-13-15}{2*2} =-7
x∈(-∞;-7)∪(0,5;+∞)
3. 2(1-x) \geq 5x(3x+2)
2-2x \geq 15 x^{2} +10x
2-2x-15 x^{2} -10x \geq 0
-15 x^{2} -12x+2 \geq 0
D=(-12)^2-4*(-15)*2=144+120=264
x_1= \frac{12+2 \sqrt{66} }{-30}= -\frac{6+ \sqrt{66} }{15} ; x_= \frac{12-2 \sqrt{66} }{-30}= -\frac{6- \sqrt{66} }{15}
x∈[-\frac{6+ \sqrt{66} }{15}; -\frac{6- \sqrt{66} }{15} ]
4. 3 x^{2} +5x-8 \geq 0
D=25-4*3*(-8)=25+96=121
x_1= \frac{-5+11}{2*3} =1; x_2= \frac{-5-11}{2*3} =- \frac{8}{3}
x∈(-∞;-8/3]∪[1;+∞)